第一章5 平方差公式-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（北师大版）

:013 5平方差公式 第1课时平方差公式的认识 片自卧练 兴能力练 知识点平方差公式 7.如果用平方差公式计算(x一y十5)(x+y十5)，那么 1.下列式子中，能用平方差公式运算的是 可将原式变形为 () A.(a+b)(a-c) B.(a+b)(-a-b) A.[(x-y)+5][(x+y)+5] C.(a+b)(a-b) D.(-a+b)(a-b) B.[(x-y)+5][(x-y)-5] 2.(2020·杭州中考)(1十y)(1一y)= C.[(x十5)-y[(x+5)+y] A.1+y B.-1-y2 D.[x-(y+5)][x+(y+5)] C.1-y D.-1+y 8.计算(x十1)(.十1)(x-1)的结果是 3.下列各式中计算正确的是 A.x+1 B.(x+1) A.(a+2b)(a-2b)=a2-2b C.x-1 D.(x-1) B.(-a+2b)(a-2b)=a2-4b 9.若(x-ay)(x十ay)=x2-16y2,则a= C.(-a-2b)(a-2b)=-a2+45 10.引入新数i,新数i满足分配律，结合律，交换律.已 D.(-a-2b)(a+2b)=a°-46 知=一1，那么(1十i)·(1一i)= 4.若(mx一2)（一2一7x)变形后可用平方差公式计 上累养练 算，则m的值为 ( 11.阅读材料后解决问题. A.7 B.-7 C.-7x D.7x 小明遇到下面一个问题： 5.计算： 计算(2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)的值. (1)(a+b)(a-b)= 经过观察，小明发现如果将原式进行适当地变形 (2)(a十b)(h-a)= 后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公 (3)(-b十a)(a+b) 式解决问题，具体解法如下： (4)(a-b)(-a-b)= 原式=(2-1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1) (5)(-b+a)(-b-a)= =(22-1)×(2+1)×(2+1)×(2+1) (6)(-a-b)(-a+b)= =(24-10)×(2+1)×(2+1) 6.运用平方差公式计算： =(28-1)×(28+1) (1)(ab-2)(ab+2): =2-1. 请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下 问题： (1)(3+1)×(3+1)×(3+1)×(3+1): (2)4×(5+1)×(5+1)×(5+1)×(5+1). (2)(4n-3m)(-4n-3m). 0141 第2课时平方差公式的应用 片基础练 知识点3平方差公式的应用 4.一个长方形的长为3(a十b)m,宽为2(a一b)m,则 知识点1利用图形验证平方差公式 这个长方形的面积为 () 1.(2021·三明三元区月考)观察下面的图形，从图1 A.6(a-)m B.6(a+b)2m 到图2可用式子表示为 C.12(a-b)2m D.36(a-b)m 5.计算： (1)(2020·衡阳中考)b(a+b)+(a十b)(a-b): 1 2 A.(a+b)(a-b)=a2- B.a2-=(a十b)(a-b) C.(a+b)2=a:+2ab+ (2)(a-4)(a+4)-2(a-1)(2a+2). D.a2+2ab+b=(a+b)2 知识点2利用平方差公式进行简便计算 2.用简便方法计算，将98×102变形正确的是() A.98×102=1002+22B.98×102=(100-2)2 C.98×102=1002-2 D.98×102=(100+2) 6.先化简，再求值：(2-x)(x十2)十(-y-2)(2-y), 3.(数材P22,例3变式)用平方差公式进行计算： 其中x=2,y=一1. (1)1999×2001: (2)1.03×0.97: 入兴能力绿 7.已知a=2020,b=2019×2021,则 () A.a=b B.ab C.a<b D.a≤b 8.(2021·宜昌中考)从前，古希腊一位庄园主把一块 (3)101-1. 边长为a(a>6)米的正方形土地租给张老汉，第二 年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米， 相邻的另一边减少6米，变成长方形土地继续租给 你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这 样，你觉得张老汉的租地面积 () A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 ︰015 9.(2021·济南槐荫区期中）如果一个正整数能表示的运算中，若把其中某些部分看成一个整体。并用 为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化。 “神秘数”。如4=2x-0^2，12=4-2，20=6^2-4^，根据以上阅读材料。解答下列问题，并写出解答 因此4，12，20都是“神秘数”。下列选项中的数是过程。 “神秘数”的是）__已知实数x，y满足