1.5 平方差公式 教学设计 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

平方差公式 1、 教学任务与对象分析 （一）教学任务 平方差公式归属于北京师范大学出版社数学七年级下册整式乘除法第5节内容。该节内容的前一节为多项式乘以多项式，后一节为完全平方公式。 在经历了多项式乘以多项式之后，学生能够掌握多项式乘法的运算法则，而平方差公式为特殊的多项式乘以多项式运算，因此需要学学生感受代数运算中的一般与特殊之间的关系。同时平方差体现了数结合思想，需要让学生生感受数学思想想。以便在后一节课完全平方公式中，能够将数形结合的的思想进进一步深化。 （二）学习对象分析 该部分内容对应的为七年级下册内容，七年级的学生经过上学期一学期的学习，初步适应了初中阶段的探索方式，但是需要考虑七年级学生抽象思维不够纯熟，需通过具体的实践活动感受数学思维。因此在教学活动过程中，需要给学生搭建合适的脚手架，进一步发展数数学思维和数学表达能力。 2、 教学目标 i. 能经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力； ii. 会推导平方差公式平，并能运用公式进行简单的计算和推理； iii. 了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。 3、 教学实施环节 活动 活动内容 活动目的 （1）复习导入 回顾：多项式乘以多项式的运算法则是什么？法则中蕴含了什么数学思想？ 回顾多项式乘法则，为平方差公式式运算提供法则基础 （2）公式探究 探究1：如图1所示，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.（1）计算图1阴影部分面积；（2）将阴影部分拼接成图2所示长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？ 图1 图2 能通过面积两种不同方式的表达过程，验证面积相等，并且用数学结合思想证明平方差公式成立。 （三）公式交流 交换小组进入别的小组分享刚刚探究过程中发现的规律 小组合作，引发认知冲突，构建更高层次的认知 （四）内容深化 完成下列练习，总结归纳规律。 （1） （2） （3） 两个数的 与两个数 的 ，等于它们的 。 （五）凝练总结 小组接龙发言，在本节课的探究中，有何收获，有何知识盲点？ 深化本节课知识，发展数形结合思想，并且实现学生有条理的表达 4、 教学反馈及评价 本节课的教与学目标是（1）能经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力；（2）会推导平方差公式平，并能运用公式进行简单的计算和推理；（3）了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。本次教学活动基本实现了对应的学习目标，学生在学习过程中能够进行充分的探究，并且将自己的经验认识与他同学充分分享，学生通过拼接积木的方式大大激发了数学学习兴趣。课堂教学过程中，充分尊重学生的主观发挥，课堂教学体现了教师的有效引导和学生主体地位的落实。 学科网（北京）股份有限公司 $$