[中学联盟]江苏省涟水县红日中学九年级数学上册第二章《对称图形-圆》导学案（4份）

一、学习目标： 1、理解圆的有关概念。 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。 3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题. 二、学习重、难点 重点：理解、掌握圆的概念. 难点：会确定点和圆的位置关系. 三、学习与交流： 一、情境引入： 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 二、探究学习： 1．尝试：量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.[来源:Zxxk.Com] （2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r， 点P到圆心O的距离为d，那么： ①点P在圆 d r ②点P在圆 d r ③点P在圆 d 2．概括总结． （1）圆是到定点距离 定长的点的集合. （2）圆的内部是到 的点的集合； （3）圆的外部是 的点的集合 。[来源:Z.xx.k.Com] 试一试: 已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。 四、例题教学 例1、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案） （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 五、达标检测[来源:学§科§网] 1、确定一个圆的两个要素是 和 ；圆是到定点的距离__________________点的集合； 圆的内部是到圆心的距离_________________点的集合；圆的外部是到圆心的距离_____________点的集合。 2、点与圆的位置关系是点在圆_______、点在圆_______、点在圆_________。 3、已知⊙O的半径r=2cm，当OP= 时，点P在⊙O上；当OA=1cm时，点A在圆 ；当OB=4cm时，点B在圆 ； 4、已知⊙O的半径为3cm，点P在⊙O内，则OP不可能等于（ ） A、1cm B、1．5cm C、2cm D、3cm 5、圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（ ） A、（3，4） B、（4，4） C、（4，5） D、（4，6） [来源:Z.xx.k.Com] 8、已知，如图菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，试说明：M、N、P、Q 在以O为圆心的同一个圆上。 六、教学反馈 [来源:学科网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� C D A B Q M N P ． ． ． ． O $$ 一、学习目标： 1、利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理． 2、利用垂径定理进行有关的计算与证明． 3、在经历探索与证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法． 二、学习重、难点 重点：垂径定理及其运用. 难点：灵活运用垂径定理. 1、 三、学习与交流： 2、 情境创设 （1）什么是轴对称图形？ （2）如何验证一个图形是轴对称图形？[来源:Zxxk.Com] 二、探究学习 1.尝试 （1） 在圆形纸片上任意画一条直径. （2） 沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来： 圆是_______________________________________________________________.