5.2平行线及其判定 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2平行线及其判定 （同步练习） 一、单选题 1．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中，能判断直线的有（　　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列说法中是真命题正确的个数有（   ）个 （1）若ab，bd，则ad；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（        ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行. B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角. D．相等的两个角是对顶角. 4．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（   ） A． B． C． D． 5．如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（　　） 如图，已知，，求证：与平行．证明： ①：； ②：，； ③：； ④：； ⑤：． A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤① 6．如图，下列推论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（    ） A．若a⊥b，b//c，则a⊥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a//b，b⊥c，则a⊥c D．若a//b，b//c，则a//c 8．如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（　　） A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④ 9．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 10．如图，下列结论不成立的是（    ） A．如果∠1＝∠3，那么 B．如果∠2＝∠4，那么 C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么 D．如果∠4＝∠5，那么 二、填空题 11．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行． 12．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②当时，则有；③当时，则有；④当时，则有．其中正确的序号是______． 13．如图，下列条件中能推出的有_______． ①∠3=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°． 14．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 15．利用如图所示的方法，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线，请说明其中的道理______． 三、解答题 16．如图，已知，，求证． 17．如图，已知∠AOB＝30°，完成下列问题： (1)在射线OB上取一点C，使OC＝2cm； (2)过点C画直线m，使m//OA； (3)过点O画直线l，使l⊥OA； (4)设直线m与直线l交于点D，度量线段OD＝　　cm，∠OCD＝　　度． 18．（1）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下： 小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行” ①小琛说的是否正确？________（回答正确或错误） ②小萱做法的依据是________________________； ③小冉做法的依据是________________________． （2）如图，如果，，，那么与平行吗？与呢？ 19．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作，G为射线EC上一点，连接BG、AB，且． (1)试说明； (2)若试判断AB与EF平行吗？并说明理由． 20．如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空： （1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B； （2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C； （3）过点A画直线AD∥l2； （4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于　 　． 21．学习了两条直线平行的判定方法1后，谢老师接着问：“由同位角相等，可以判断两条直线平行，那么能否利用内错角相等来判定两条直线平行呢？”如图，直线AB和CD被直线EF所截，∠2＝∠3，ABCD吗？说明理由． 现请你补充完下面的说理过程： 答：ABCD 理由如下： ∵∠2＝∠3（已知） 且 （ ） ∴