2023年中考数学二轮专题复习-投球问题（实际问题与二次函数）

2023年中考数学二轮专题复习-投球问题（实际问题与二次函数) …、解答题 1.北京冬奥会跳台滑雪项目竞赛场地巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素.如图的平面直角坐标系是跳台滑雪的截 面示意图，运动员沿滑道！下滑.在y轴上的点A起跳，点A距落地水平面x轴125m,运动员落地的雪而开始是一 段曲线m,到达点B后变为水平面.点B距y轴的水平距离为120m,运动员（看成点）从点A起跳后的水平速度 为m/s,点G是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明G、A的竖直距离h(m)与飞出时间(s)的平方成正 比，且1=1时h=5:G、A的水平距离是W米. AV 125 G B 100120X (1)求h与t的关系式（不写t的取值范围）： (2)直接写出点G的坐标：（用含w、t、h的代数式表示） (3)求运动员刚好落地的时间： (4)奥运组委会规定，运动员落地点距起跳点的水平距离为运动员本次跳跃的成绩，并且参赛的达标成绩为120m, 在运动员跳跃的过程中，点C(100,25)处有一个摄像头，记录运动员的空中姿态，当运动员飞过点C时，在点C上 方可被摄像头抓拍到， ①当v=25时，判断运动员成绩能否达标，并且能被C处摄像头抓拍： ②直接写出运动员成绩达标，并且能被C处摄像头抓拍，从点A起跳后的水平速度ⅴ的取值范围. 2.掷实心球是中考体育考试项目之一，如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度 m与水平距离xm)之间的函数关系如图2所示.掷出时，起点处高度为？m.当水平距离为4m时，实心球行进 至最高点5m处. 5 9 图1 图2 (①)求y关于x的函数表达式： 试卷第1页，共3页 (2)根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于97m时，即可 得满分10分.该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由。 3,掷实心球是南宁市中考体育考试的项目，如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度 m与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为m,当水平距离为3m时，实心球行进至最 高点，此时距离地面3m, 5-3 3 图1 图2 (1)求y关于x的函数表达式： (2)南宁市体育中考评分标准（女生）如下表所示： 成绩（分） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距离（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20 成绩（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 距离（米） 4.70 5.10 5.50 5.90 6.30 6.70 7.10 7.50 7.90 8.30 该女生在此项考试中获得多少分，请说明理由， 4.国庆假期一部《长津湖》带给我们极大的震撼，面对美军的先进武器，志愿军不怕牺姓，以一敌百，更是有很 多技术精湛的“神投手”，某志愿军身负重伤，不轻易放弃，用最后一丝力气投出一枚手榴弹，如果把该志愿军投出 的手榴弹轨迹作为一抛物线，如图所示，手榴弹飞行的最大高度为10米，此时水平飞行距离为9米，手榴弹离手 点离地面高度为1.9米 (1)求此抛物线解析式： (2)求志愿军同志的手榴弹扔了多远？ 试卷第1页，共3页 5.手榴弹作为一种威力较大，体积较小，方便携带的武器，在战争中能发挥重要作用，然而想把手榴弹扔远，并 不是一件容易的事.军训中，借助小山坡的有利地势，小列在教官的指导下用模拟弹进行一次试投：如图所示，把 小刚投出的手榴弹的运动路线看做一条抛物线，手榴弹飞行的最大高度为12米，此时它的水平飞行距离为6米， 山坡OA的坡度为1：3. y/米 C(6,12)B 12 E x来 (1)求这条抛物线的表达式： (2)山坡上A处的水平距离OE为9米，A处有一棵树，树高5米，则小刚投出的手榴弹能否越过这裸树？请说明理 由： (3)求飞行的过程中手榴弹离山坡的最大高度是多少米， 6.一小球M从斜坡OA上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜 技可以用一次函数y一弓刻画。若小球到达最高点的坐标为4，习。 Ay/米 M B 0 x/米 (I)求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）： (②)小球在斜坡上的落点A的垂直高度为 米 (③)若要在斜坡OA上的点B处竖直立一个高4米的广告牌，点B的横坐标为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？ 通过计算说明理由： 7.在体育测试时，九年级(2)班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线y=2+bx+c的一部 分（如图所示），且知铅球出手处A点的坐标为(0,2)（单位：m,后同），铅球路线中最高处B点的坐标为(6， 5) y (11 B6,5) A(0,2) x(m) 试卷第1页，共3页 (1)