5.3.2 强化提升专项3 平行线与三角尺结合问题-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（人教版）

:019 强化提升专项3平行线与三角尺结合问题 7.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，∠F= 类型1平行线与一块三角尺结合 30°，∠C=45°，AB与DE相交于点G,当EF∥BC 1.(2021·北京朝阳区期末)如图，将三角尺的直角顶 时，∠EGB的度数是 () 点A放在直线DE上，且使BC∥DE,则∠DAC的 度数为 A.30° B.60° C.120 D.150 A.135 B.120° C.115 D.105 B<30 8.将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，且AB ∥CD,则∠1的度数为 第1随图 第2题图 2.将三角尺按如图所示的方式放置在一张长方形纸 片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=125°，则 ∠BFG的度数为 A.125°B.115 C.110° D.120 3.(2021·阜新中考)如图，直线AB∥CD一块含有 30°角的直角三角尺的顶点E位于直线CD上，EG 类型3直尺与三角尺结合 培优训练 平分∠CEF,则∠1的度数为 9.(2020·深圳中考)如图，将一把直尺与一块含30° 角的直角三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的 度数是 30 第3题图 第4题图 4.(2020·永州中考)已知直线a∥b,将一块含30°角 的直角三角尺按如图所示的方式放置.若∠1=25°， A.40 B.60° C.70 D.80 则∠2= 10.(2021·台州中考)将一把直尺与一块直角三角尺按 类型2平行线与两块三角尺结合 如图所示的方式摆放，若∠1=47°，则∠2=() 5.(2021·岳阳中考)将一副直角三角尺按如图所示 的方式摆放，若直线a∥b,则∠1的度数为( A.45 B.60° C.75 D.105 A.40° B.43° C.45° D.47° 11.将一把直尺与一块含30°角的直角三角尺按如图 第5题图 第6题图 所示的方式放置.若∠1=34°，则∠2的度数为 6.(2020·枣庄中考)将一副直角三角尺按如图所示 () 的方式放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF, ∠E=45°，∠A=60°，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为 A.10 B.15 C.18 D.30° A.114°B.124 C.116 D.126°(3)∠B+∠E=180,理由如下： ∠AOE)=90 ,BA∥ED,BC∥EF,∴.∠B=∠DGC,∠GE+∠E=180. :GH⊥CD,.∠GH=0,.∠GH=∠FOD,∴，GH∥F0 ∠DGC-∠GE.∴∠B+∠E-180, 3.解：(1)证明：DE∥BC,∴∠1=∠DB ()如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角 又∠1=∠2，.∠DCB=∠2，.CD∥FG 相等或互补 :CD⊥AB..FG⊥AB (5)30°，30°或60,120 (2)是真命题.理由如下 强化提升专项1初中基本儿何语言专项训练 CD⊥AB.FG⊥AB,∴.CD∥FG,.∠IDCB=∠2 又∠1=∠2，.∠1=∠DCB,..DE∥BC 1.:b平行于同一条直线的两条直线平行 (3)是真命题.观由如下： 2.∠1∠3等量代换 ,CD⊥AB,FGLAB,.CD∥FG,∴.∠2=∠DCB 3.(1)∠3同角的补角相等(2)∠4等角的补角相等 DE∥BC,∴.∠1m∠DCB,.∠1=∠2 4.(1)∠3同角的余角相等(2)∠4等角的余角相等 4.解：(1)证明：DE∥AB,∠A=∠DCA,∠B=∠ECB 5.(1)∠A0C55”对顶角相等(2)∠A(C125°”邻补角的定义 ,∠DCA+∠ACB+∠ECB-180°， 6.(1)90°垂直的定义(2)L垂直的定义 ∴∠A+∠ACB+∠B=180°， 7.BCAB中点的定义 (2)证明：，∠AGF+∠EGF=180°，∠GF+∠F+∠AEF=180 8.∠CAD∠BAC角平分线的定义 ∠AGF-∠F+∠AEF 9.(1)等式的性质(2)等式的性质 (3)AB∥CD,.∠CDE=∠BED=110 10.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等 :EF平分∠BED,∠BEF=号∠BED=5 (3)180°两直线平行，同旁内角互补 ∠AGF=150,.∠FGE-30. (4)同位角相等，两直线平行 '∠BEF=∠F+∠FGE,·.∠F=55-30°=25 (5)内错角相等，两直线平行 5.4平移 (6)180°同旁内角互补，两直线平行 11.(1)等式的性质(2)等式的性质 1.C2.C3.D4.B5.A 6.(1)AC=DFAC∥DF(2)110(3)14 教材变式专项2拐点平行线问题 教材P23习题T7(2)的变式与应用 7.(1)图略(2)AB/AB(3)号 8解：如图所示 【教材母题】C 【母题变式】 1