5.3.2 教材变式专项2 拐点平行线问题--教材P23习题T7(2)的变式与应用-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（人教版）

018 教材变式专项2拐点平行线问题 教材P23习题T7(2)的变式与应用 【教材母题】 【跟踪训练】 如图，如果AB∥CD∥EF,那么∠BAC十∠ACE+ 1.(2020·常德中考)如图，已知AB∥DE,∠1=30°， ∠CEF= () ∠2=35，则∠BCE的度数为 () A.180 B.270° C.360 D.540° -H (I-8 D A.70° B.65 C.35 D.5 【母题变式】 2.如图，如果AB∥CD,a=130°，y=20°，那么 1.(1)如图1，若AB∥DE,求证：∠B十∠C+∠D P =360°： B (2)如图2，若AB∥EF,则∠B+∠C+∠D+∠E 的度数为 (3)如图3，若a∥b,试探究∠1+∠2十∠3+…+ 培优训练 D ∠n= .(直接写出结论，无需 3.如图所示，AB∥EF,若∠B=45°，∠E=35°，则∠C 说明理由) +∠D= 图1 图2 4.如图，直线AB∥CD,若∠A=100°，∠E=15,则 ∠ECD= D 2.(1)如图1，AB∥CD,直接写出∠2与∠1+∠3之 间的数量关系： 5.(2020·黄冈中考)如图，已知AB∥EF,若∠ABC= (2)如图2，AB∥CD,直接写出∠2+∠4与∠1+ 75°，∠CDF=135,则∠BCD= ∠3+∠5之间的数量关系： A (3)如图3，AB∥CD,直接写出∠2+∠4+∠6与 75y ∠1+∠3+∠5+∠7之间的数量关系： 135o 6.如图，已知AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分 ∠CDE,∠BED=115,则∠BFD= 图 图3(3)∠B+∠E=180.理由如下： ∠AOE=90°. ,'BA∥ED,BC∥EF,.∠B=∠DGC,∠BGE+∠E=180. :GH⊥CD,∴.∠GHO=90°，.∠GH)=∠FOD,∴GH∥F0 ∠DGC-∠DGE,.∠B+∠E-180°， 3.解：(1)证明：DE∥BC,∴∠1-∠DCB (4)如累一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角 又∠1=∠2，∴.∠DCB=∠2..CD∥FG 相等或互补. ,CD⊥AB..FG LAB (5)30°，30°我60°，120 (2)是真命题.理由如下 强化提升专项1初中基本儿何语言专项训练 'CD⊥AB.FGLAB,∴.CD∥FG,∴.∠DCB=∠2. 又∠1=∠2，.∠1=∠DCB..DE∥BC 1.“b平行于同一条直线的两条直线平行 (3)是真命题.理由如下： 2.∠1∠3等量代换 .CDLAB.FG⊥AB,.CD∥FG,∴.∠2=∠DCB 3.(1)∠3同角的补角相等(2)∠4等角的补角相等 DE∥BC,.∠1=∠DCB,.∠1=∠2. 4.(1)∠3同角的余角相等(2)∠4等角的余角相等 4.解：(1)证明：DE∥AB.∴∠A=∠DCA,∠B=∠ECB 5.(1)∠AOC55对顶角相等(2)∠AC125°邻补角的定义 ,∠DCA+∠ACB+∠ECB=180°， 6.(1)90°垂直的定义(2)L垂直的定义 ∴.∠A+∠ACB+∠B=180°， 7.BCAB中点的定义 (2)证明：，“∠AGF+∠EGF=180°，∠EGF+∠F+∠AEF=180° 8.∠CAD∠BAC角平分线的定义 ,.∠AGF=∠F+∠AEF 9.(1)等式的性质(2)等式的性质 (3)AB∥CD,∴.∠CDE=∠BED=110 10.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等 :EF平分∠BED∠BEF=号∠BED=5 (3)180°两直线平行，同旁内角互补 ∠AGF=150°，.∠FGE=30 (4)同位角相等，两直线平行 :∠BEF=∠F+∠FGE.·∠F=55°-30°=25 (5)内错角相等，两直线平行 5.4平移 (6)180°同旁内角互补，两直线平行 11.(1)等式的性质(2)等式的性质 1.C2.C3.D4.B5.A 6.(1)AC=DFAC∥DF(2)110(3)14 教材变式专项2拐点平行线问题 教材P23习题T7(2)的变式与应用 7.(1)图略(2)AB/AB(3)号 8解：如图所示. 【教材母题】C 【母题变式】 1.解：(1)证明：如图，过点C作CM∥AB,别∠B+∠BCM=180 M--- 平移的方向是射线AA'的方向，平移的距离是线段AA'的长度. E 9.D10.C11.A【变式】A12.413.60014.1215.50cm AB∥DE.CM∥AB.,.CM∥DE. .∠MCD+∠D=180, .·∠B+∠BCM+∠MCD+∠D=360°， 本章小结 即∠B+∠BCD+∠D=360°. (2)540 带体系构健翻 (3)(n-1)·180 ①相等②有且只有③平行①相等⑤相等@互补 2.(1ù∠2=∠1+∠3