5.2.2 平行线的判定-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（人教版）

:011 5.2.2平行线的判定 片基础练 6.请将下列推理过程补充完整. 如图，已知点E在AB上，且CE平分∠ACD,∠1 知识点1同位角相等，两直线平行 =∠2.试说明AB∥CD. 1,【链接教材】如图，用直尺和三角尺作出直线AB, CD,从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系 为」 ,理由是 解：，CE平分∠ACD(已知)， ☑ =∠ ∠1=∠2（已知）， ∴.∠1=∠ 第1题图 第2题图 ∴.AB∥CD( 2.如图，已知∠1=120°，要使a∥b,则∠2的大小是 7.(2021·重庆入中期末)如图，在三角形ABC中， CD⊥AB于点D,E是AC上一点，且∠1+∠2= A.60° B.80 C.100° D.120° 90°.试说明DE∥BC 3.如图，已知直线AB与CD被直线EF所截，交点分 别为H,G,且∠1=∠2，试说明AB∥CD. -D 知识点3同旁内角互补，两直线平行 8.【链接教材】如图，若∠1=100°，∠4=80°，则 知识点2内错角相等，两直线平行 ∥ ,理由是 :若∠3 4.【链接教材】如图，将两个含30°角的直角三角板的 70°，则当∠2 时，也可推出AB∥CD. 最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD,依据 是 3) 第8题图 第P题图 第4题图 第5题图 9.如图所示，在四边形ABCD中，如果∠A十∠D= 5.如图，能判定AD∥BC的条件是 180°，那么下列结论正确的是 () A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 A.AB∥CD B.AB∥BC C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 C.AD∥BC D.AD∥CD 0121 10.(2021·保山期末)如图，下列条件不能判定AB∥ 14.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试说明 CE的是 AB∥EF. D A.∠B=∠ECB B.∠A=∠DCE C.∠A十∠ECA=180°D.∠A=∠ECB 11.如图，∠1=70°，∠2=110°.AB与ED平行吗？为 什么？ 15.如图所示，已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB, 且∠1与∠2互余，试判断直线AB,CD是否平行， 并说明理由， 火素养练 六能力练 16.如图所示，已知MN⊥AB,垂足为Q,∠ABC= 12.如图，下列能判定AB∥EF的条件有 130°，∠ECB=40°，试判断直线MN与EF的位置 ①∠B+∠BFE=180°：②∠1=∠2：③∠3=∠4： 关系，并说明理由， ①∠B=∠5. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 第12题图 第13题图 13.(2021·泰州中考)如图，木棒AB,CD与EF分别 在点G,H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB 100°，∠EHD=80°，将木棒AB绕点G逆时针转 动到与木棒CD平行的位置，则至少要转 动参考答案因为OA⊥OB，所以∠AOB=90°， 所以∠BOD=180-∠AOB=∠AC=1s-s0-(m-+)) 第五章相交线与平行线 所以∠AOE=2∠BOD。 5.1相交线〈3)不变。∠AOE=2∠BOD 5.1.1相交线第2课时垂线段 1.D2.A3.D1.D2.c3，垂线段最短4.D5.56.D 4.解：(1)∠BOD和∠AOC7.(1)AC AD（2)>垂线段最短 （2)直线AB与CD相交时，对顶角有∠AOD与∠BOX∠EBOD8。解：如图所示。 与∠AOC； 直线AB与EF相交时，对顶角有∠AOF与∠BOE。∠BOF h——P4码头_ 与∠AOE， 直线CD与EF相交时，对顶角有∠DOF与∠COE。∠DOE “一B火车站 与∠COF． 5.c【变式】A6.A7.C8.180°9.∠3=45∘∠4=135°（1)沿BA走。理由：两点之间线段最短 10.c11.40或8012.日13.60=14.56-15.60°(2)沿AC走。理由：垂线段最短_ 16.解：因为∠AOE∘∠EOX=2+3，所以设∠AOE=2x·则∠EX=（3)沿BD是。理由1垂线段最短 ～3?。所以∠AOXC=5x。因为∠ACX=∠BOD=75°，所以5x=75.解5.1.3同位角，内错角，同旁内角 得x=15，所以∠AOE=2x∘=30∘ （2)OB是∠DOF的平分线。理由如下：1.A2.c3.B 因为∠AOE=30°，所以∠BOE=180∘-∠AOE=150．4.解：(1)∠3和∠4， （2)∠B和∠DCE。 因为OF平分∠BOE，所以∠BOF一三∠BOE=73，(3)∠4.∠D.∠ACE。 因为∠BOD=75°，所以∠BOD=∠BOF，5.D6。(1)∠2（2)∠5（3)ED（4)AF同位 所以OB是∠DOF的平分线．_7.解：由题图可知。同位角有∠1和∠4.∠5和∠3： 17.(1)2（2)6(3)12(4)n(n~1)内错角有∠1和∠5.∠4和∠3； 同旁内角有