5.2.1 平行线-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（人教版）

0101 5.2平行线及其判定 5.2.1平行线 片鱼础练 6.如图，A,B是直线EF外两点 (I)过点A作直线AC∥EF,过点B作直线 知识点1平行线的定义及其画法 BD∥EF; 1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 (2)AC与BD有怎样的位置关系？请说明理由. A.相交或平行 B.相交或垂直 E C.平行或垂直 D.不能确定 2.在同一平面内，直线41与2没有公共点，则41与2 ,(填位置关系) 【变式】(1)若与有且只有一个公共点，则 兴能力练 与l :(填位置关系) 7.小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话： (2)若1与2有无数个公共点，则4与 小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线 ,(填位置关系) 与已知直线m平行. 小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线 3.读下列语句，并画出图形. 与已知直线m垂直. P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线 你认为小明与小刚谁说的正确 () AB平行，直线EF也经过点P,且与直线AB垂直. A.只有小明正确 B.只有小刚正确 C.都正确 D.都不正确 8.如图，在经过直线a外一点O的4条直线中，与直 线a相交的直线至少有 () A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 G 第8题图 第9圈图 知识点2平行公理及其推论 9.如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 条， 4.下列说法中，正确的有 它们分别是 :与棱CG平行的 ①一条直线的平行线只有一条： 棱有条，它们分别是 ②过一点与已知直线平行的直线只有一条： 10.如图所示，取一张长方形硬纸板ABCD,将硬纸板 ③平行于同一条直线的两条直线平行： 对折，使CD与AB重合，EF为折痕，已知AB, ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 CD均平行于EF.把长方形ABFE平放在桌面 平行. 上，另一个面CDEF无论怎么改变位置（即绕EF A.①② B.②④ C.③④ D.①③ 任意转动)，总有结论CD∥AB,理由是 5.如图，AB∥1，AC∥1，则A,B,C三点共线，理由是参考答案 周为O1⊥OB,所以∠AOB=90°， 所以∠B0D=180'-∠A0B-∠A0C=180°-90-(90--）广 第五章相交线与平行线 = 所以∠AOE=2∠BOD 5.1相交线 (3)不变，∠AOE=2∠BOD. 5.1.1相交线 第2课时垂线段 1.D2.A3.D 1.D2.C3.垂线段最短4.D5.56.D 4.解：(1)∠BD和∠AC 7.(1)ACAD(2)><>垂线段最短 (2)直线AB与CD相交时，对顶角有∠AOD与∠BC.∠BOD 8.解：如田所示。 与∠AOC: A码头 直线AB与EF相交时，对项角有∠AOF与∠BE,∠BOF 与∠AO0E: 直线CD与EF相交时，对顶角有∠DOF与∠COE,∠DOE 与∠COF. aB火车站 5.C【变式】A6.A7.C8.180°9.∠3=45，∠4=135 (1)沿BA走，理由：两点之间线段最短 10.C11.40或8012.B13.6014.5615.60° (2)沿AC走，理由：垂线段最挺 16.解：闲为∠AOE：∠EC=23,所以设∠AOE=2x,则∠E0C= (3)沿BD走.理由：垂线段最短 3x2,所以∠A(C=5r,固为∠A(C=∠D=75.所以5x=75,解 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 得x=15,所以∠A0E=2x°=30. (2)(OB是∠DOF的平分线.现由如下： 1.A2.C3.B 因为∠AOE=30,所以∠BOE=180°-∠AOE=150 4.解：(1)∠3和∠4. 因为OF争分∠OE,所以∠OF=∠OE-7 (2)∠B和∠TDE (3)∠4，∠D,∠ACE 图为∠BOD=75,所以∠BOD=∠BOF 5.D6.(1)∠2(2)∠5(3)ED(4)AF同位 所以OB是∠DOF的平分线. 7.解：由题图可知，问位角有∠1和∠4，∠5和∠3 17.(1)2(2)6(3)12(4)n(m-1) 内错角有∠1和∠5，∠4和∠3： 5.1.2垂线 同旁内角有∠4和∠2，∠4和∠5，∠5和∠2. 8.∠EBD,∠CBD∠C,∠ABE,∠ABC 第1课时垂线 5.2平行线及其判定 1.A2.D3.A4.55【变式】A5.9090⊥6.20°7.D 8.解：(1)如图所示，直线DE即为所求. 5.2.1平行线 1.A2.平行【变式】(1)相交(2)重合 3.解：如图所示 (2)如图所示，直线DF即为所桌 9.D【变式】D10.50或130°11.B12.105 13.解：(1)困为直线AB,(CD相交于，点O, 4.C5.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 所以∠BD=∠AC'=70. 6.解：1)如图所示， 又周为OE平分