1.3.1正方形判定　　课件　2022—2023学年北师大版九年级数学上册

第一章 特殊的平行四边形 1.3.1正方形的判定 情景导入 观察下面的物体，它们在生活中无处不在.想一想，它 们都有什么相似之处？ 10 3 你还能举 出其他的 例子吗？ 自学互研 探索正方形的性质 思考 1.在我们的生活中除了矩形、菱形外，还有什么 特殊的平行四边形呢？ 菱形 矩形 正方形 2.矩形怎样变化后就成了正方形呢？你有什么发现？ 正方形 n 3.菱形怎样变化后就成了正方形呢？你有什么发现？ 症穷形 归纳总结 矩形 邻边相等 正方形 菱形 一个角是直角 正方形 正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形. 活动1 准备素材：直尺、量角器、纸片等 (1)将长方形的纸片折出一个正方形. (2)用直尺和量角器测量正方形的四条边长度、四个角度数、对角线 的长度及夹角度数和OA、OB、OC、OD的长度，并记录测量结果. AB BC CD AD ∠ABC ∠BCD ∠ADC ∠BAD AC BHOB OA OB Oc OD (3)根据测量的结果，你有什么猜想？ B 猜想1正方形的四个角都是直角，四条边相等. 猜想2正方形的对角线相等且互相垂直平分. 证一证 L.已知：如图，四边形ABCD是正方形. 求证：正方形ABCD四边相等，四个角都是直角. 证明：四边形ABCD是正方形 ∴∠A=90°，AB=BC(正方形的定义) A D 又正方形是平行四边形 .正方形是矩形（矩形的定义）， 正方形是菱形（菱形的定义）. B C .∴.∠A=∠B=∠C=∠D=90°， AB=BC-CD=AD. 2.已知：如图，四边形ABCD是正方形.对角线AC、BD 相交于点O.求证：AO=BO=CO=DO,AC⊥BD. 证明：正方形ABCD是矩形， A ∴.AO=BO=CO=DO. ',正方形ABCD是菱形 B C ..AC⊥BD.