19.2 一次函数-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（人教版）

第十九蛮一汉函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 要题掇览二 新知归纳》 1.正比例函数的定义 正比例函数满足的条件 一般地，形1y=x(是常数 )的 (1)1比例系数≠0；(2)所给等式是形1y= 函数，叫做正比例函数，其中飞叫做比例 k.x(≠0)的等式，两变且x,y的次数都 是1. 2.正比例函数的图象 新知应用染 般地，正比例函数y一x(k足常数，≠0) 1.下列函数中，止比例函数是 的图象是·杀经过 的直线，我们称 它为直线y一kx. 1.y=8r 及y=8 3.正比例函数的性质 C.y=8x2 D.y=8.x-4 (1)当k>0时，直线y一x经过第一、第三 2.如果y-(2十1).x是正比例函数，那么的 象限，从左问右上升，即随若x的增人y也 取竹范国见 () A.k≠0 B.k≠士1 (2)当k<0时，直线y=kx经过第二、第四 C.一切实数 D.不能确 5225 象限，从左向右下降，即随有x的增人y反 3.在y=(一1)x一一1巾，若y是x的正比 而 例函数，则的值为 () 。探宠新知三一 A.-1 13.1 C.士1 ).无法确定 整探究问题1差正比例函数的概念 4.若x,y是变量，旦函数y=(一1)x是正比 下列函数娜此是正比例函数？果是正比 例函数，则的值为 例函数，市指出比例系数 鹭探究问题2》正比例函数的图象和性质 (1)y=-4,(2y=3x-1,(3y=; 已知止比例函数y一kx的图象经过点 (4)=是：(5)y=(5-1)2. (3,-6) 3 2 4:-3:-2:-1 12:3:45 0 -2 5 153 初中同步学习辱与练数学八年级下册R影 (1)求这个函数的解析式； 3.已知函数y=2.x的图象经过A(x1,1), (2)在如图所示的平间直角坐标系巾两出这 B(x2,3)两点，则x x2,(选填 个函数的图象： “>”“<”或“一”) (3)该直线经过 象限，y随x的增 弹巢练习 大而 1.下比例函数y=2x的大致图象是() 0 2.关于函数y=5x,下列结论屮下确的是( A.函数图象经过点(5,1) B.函数图象经过第二、第四象限 C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值，总行y>0 3.若一个止比例函数的图象经过A(3,一6)， B(m,一4)两点，则m的值为 新知归纳沙 4.已知止比例函数y=(1一2a)x. 1.阿ykx(k是常数，k≠0)的图象时，一般过 (1)老函数的图象经过第一、第三象限，求a 点(0,0)和(1，)画立线； 的取值范围； 2.判离点是否在直线上，把点的横坐标代入函 (2)若点A(x,y)和点3B(x,y3)为函数图 数解析式，求H函数值比较即可. 象上的两点，且当x<x时，y1>y,求a 的取俏范围 新知应用泌 1.正比例函数y=一x的y俏，法x伯的增大 而减小，则此函数的图象经过 () A.第一、第二象限 B.第一、第三象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 2.关于币比例函数y=一3.x,下列结论正确的 是 A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大 C.图象经过第一、第叫象限 D.当x=号时，y=1 雷541 第十九蛮一织函数 19.2.2一次函数 第1课时 一次函数的概念 要煮览 鹭探究问题2》列一次函数解析式 一次函数 汽车油箱中原有油0L,如1果汽车：行驶 一般地，形如y= (k,6是常数， 50km耗油9L. (1)求油箱的剩余油量y(单位：L)与行驶路 k≠0)的函数，叫做一次函数.当b一0时， 程x(单位：km)的函数解析式，并写山门变 y=克x|b即y=kx,所以说 函数 量x的取值范. 是一利特殊的一次函数。 (2)y是x的一次函数吗 球究新知兰- 鹭探究问题1》一次函数的概念 已知函数y=(n1)r一12. (1)当m为何值时，这个函数是关于x的一 次函数？ (2)当m为何俏时，这个函数是关丁x的正 e 比例函数？ 新知应用沙 已知A,}两地相距3km,小黄从A地到 IB地，半均速度为4kmh,若用x表示行 走的时间(h),y表示余下的路程(km), 则y关于x的函数解析式足 .（标明x的收值范制) 联翼练习三 1,把方程3.x一2y=1与成y关丁x的·次函 数的形式是 :当x一1时， y= 2.上大爷要制一个长方 LELEELELEEELLELLELLE 新知应用 形菜园，菜园的一边利ym 米园 下列函数关系式：①y=一2x:②y=兰 刀足够长的墙，刀篱爸 园成的另外二边总长 x m ③y=-2x:④y=2;⑤y=2x-1.其中是 应恰好为24m.要成的柒园是如图所示 一次函数的是 ( 的矩形ABC).设I3C边的长为xm,A}边 A.①⑤ 13.①④⑤ 的长为ym,则y与x之间的函数解析式是 C.②⑤ D.②