18.2 特殊的平行四边形-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（人教版）

初中同步学习导与练数学八年级下册则 18.2特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 第1课时 矩形的性质 ?要点概览一 (2)若AB=2,∠AOD=120°，求矩形ABCD 的面积. 1.矩形的定义 有一个角是 的平行四边形叫做 矩形 2.矩形的性质 矩形具有平行四边形的所有性质，另外还具 有以下特殊性质： (1)矩形的四个角都是 (2)矩形的对角线 (3)矩形是轴对称图形，有 条对称轴， 对称轴是两组对边的垂直平分线， 新知应用》 3.直角三角形的性质 如图所示，在矩形ABCD中，E是AB的中点， 直角三角形斜边上的中线等于斜边 连接DE,CE 的 (1)求证：△ADE≌△BCE: ●探究新知 (2)若AB=6,AD=4,求△CDE的周长 ≥探究问题1》矩形的性质 如图所示，矩形ABCD的对角线AC,BD相 交于点O,点E,F在BD上，OE=OF. (1)求证：AE=CF; 7341 第十八章平行四边形 2探究问题2》直角三角形斜边上的中 (色课堂练习一 线等于斜边的一半 1.如图所示，矩形ABCD的对角线交于点O,若 如图所示，在△ABC中，CF⊥AB,BE⊥ ∠ACB=30°，AB=2,则OC的长为() AC,F,E分别是垂足，M,N分别是BC,EF A.2 B.3 C.23D.4 的中点，求证：MN⊥EF 第1题图 第2题图 2.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠A=30°，D,E,F分别为AB,AC,AD的 中点，若BC=2,则EF的长度为 3.如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线 AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延 长线于点E. (1)求证：BD=BE; 的 新知应用》 (2)若∠DBC=30°，BO=4,求四边形 -5225 如图所示，在△ABC中，AD是高，E,F分 ABED的面积. 别是AB,AC的中点， (1)若AB=10,AC=8,求四边形AEDF的 周长； (2)求证：EF垂直平分AD. 135 初中同步学习导与练数学八年级下册J 第2课时 矩形的判定 P要点概览 新知应用》 矩形的判定 如图所示，P是□ABCD的边AD的中点，且 (1)定义：有一个角是 的平行四边 PB=PC.求证：四边形ABCD是矩形 形是矩形： (2)判定定理：有三个角是 的四边 形是矩形： (3)判定定理：对角线 的平行四边 形是矩形 。探究新知— 公探究问题1》利用定义判定矩形 如图所示，已知在△ABC中，AB=AC,AD是 BC边上的中线，E,G分别是AC,DC的中点， F为DE延长线上的点，∠FCA=∠CEG 公探究问题2》利用对角线相等的平行 (1)求证：AD∥CF: 四边形判定矩形 (2)求证：四边形ADCF是矩形. 如图所示，在△ABC中，D是BC边的中 点，E,F分别在AD及其延长线上，CE∥ BF,连接BE,CF (1)求证：△BDF≌△CDE: (2)若DE=2BC,试判断四边形BFCE是 怎样的四边形，并证明你的结论， 361 第十八章 平行四边形 新知应用》 新知应用》 如图所示，在口ABCD 如图所示，在△ABC中，AB=AC,AD是 中，M,N是BD上两 △ABC的中线，AN为△ABC的外角 点，BM=DN,连接B ∠CAM的平分线，CE∥AD,交AN于点 AM,MC,CN,NA,添加一个条件，使四边形 E.求证：四边形ADCE是矩形 AMCV是矩形，这个条件是 A.OM-TAC B.MB=MO C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND 公探究问题3》利用三个角是直角的四 边形判定矩形 如图所示，口ABCD的四个内角的平分线分 别相交于点E,F,G,H,求证：四边形 EFGH是矩形. 色课堂练习 1.如图所示，要使□ABCD 23-5225 成为矩形，可以添加的一 个条件是 B A.AB=BC B.AC⊥BD C.∠ABC=90° D.∠1=∠2 2.如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC,CF⊥ AD,E,F分别为垂足， (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)求证：四边形AECF是矩形 137 初中同步学习导与练数学八年级下册RJ 18.2.2菱形 第1课时 菱形的性质 P要点概览一 新知应用》 1.菱形的定义 如图所示，在菱形ABCD中，∠D=150°，则 有一组 相等的平行四边形叫做 ∠1等于 () 菱形. D 2.菱形的性质 (1)菱形的四条边都相等； A.30 B.25° C.20 D.15 (2)菱形的两条对角线互相 ,并且 2探究问题2》菱形的面积 每一条对角线 一组对角： 如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC, (3)菱形是轴对称图形，每条 所在 BD交于点O,AC=24,BD=10,DE⊥AB 的直线就是对称轴。 于点E, 3.菱形的面积 (1)求菱形ABCD