8.4 因式分解-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步学习（沪科版）

初中同步学习每与练数学年级下册K 8.4因式分解 1.提公因式法 要概览 新知应用必 1.因式分解定义 下列各式山左到右的变形中，属丁分解因式 把一个 化为几个整式的 的 的是 () 形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式 A.a(m十n）=am十at 分解因式 B.a2-b-c2=(a-b)(a b)-c" 2.公因式 C.x2-5.x+6=(x-2)(x-3) 定义：多顾式的每一项中都含有的相同因 ID.x2-16十6x=(x十4)(x-4)十6x 式，叫做各项的公因式 3.提公因式法 叠探究问题2》提公因式法分解因式 如宋一个多项式的各项含有公因式，可以把 1.(1)3mmx,-6x2的公因式为 这个 提到括外面，这种内式分解 (2)4a26,10ab,-2ab2的公因式为 的方法叫做捉公因式法。 2.把下列各式分解因式： 揆孔新知二一 (1)8m2n+2ni: 意探究问题1》因式分解的概念 1.下列从左到右的变形，哪些是因式分解？哪 (2) 3ma+6ma2 121a. 些不足？并说山理由。 ①a(x十y)=ax+ay: ②.x2+2xy十y2-1=z(x十2y)-(y-1)(y-1): 3.把下列各式分解因式： ③ax8-9a=a(x十3)(x-3); (1)a(n+i)-2b(m十n): ④x+1=(1+: ⑤2a3=2a·a·a. (2)ma-3)-n(3-a). 新知归纳为 2.若多项式2x2十m.x一1分解因式的结界为 1,确公囚式的步 (2x+1)(x-1),求m的值. (1)定系数：各项系数的最大公约数； (2)定了母：各项都含有的相同宁母： (3)定指数：相同字丹的最低次数. 2.当多项式的采一项和公因式相同时，提取公 因式后该项变为1，不要漏掉这一项： 雷401 第8章整式乘法与达式分解 新知应用》 踩望练习= 分解囚式： 1.卜列等式从左到右的变形，属于因式分解的 (1)8abc+4hc2; 是 () A.x2+2.x-1=（x-1)2 B.(a+b)(a-b)=a2-6 C.x2+4x+4=(x-2)2 (2)2mn+16m22+4m; D.a.x-a-1=a(x-1)-1 2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的 是 () A.x2-y 13.x2-2x (3)x(x-y)+2y(y-x). C.x2+y2 D.x2-xy-y 3.把多项式2xyx2y26xy分解内式时， 应提拟的公内式为 () A.r2y B.xy C.2xy D.xy 露探究问题3》提公因式法的应用 4.若a+b=4,ah=3,则1a2b+1ab的值 1.刀简便方法计算： 为 e (1)102-102×98: 5.分解因式： (1)ar"-2ary; (2)7.6×202.3+4.3×202.3-202.3×1.9. (2)2m2-42-2n; (3)-8x2y2-4x2y-2xy; 2.已知2x-y= 8xy=2,求2x2y-xy 的位 (4)(.x-2)2-4(x-2); (5)3x(a-b)-6y(b-a): 新应用沙 (1)2.982-2.98×2.97= (6)5(m)3-10(4-m)2. (2)若mn一6，n一n3,则m2一n2十8 141缆 初中同步学习每与练数学年级下册K 2.公式法 第1课时 公式法 要数掇览 3.把下列各式分解因式： (1)9x2-(2x-y）2; 1.公式法 运用 (完全平方公式和平方若公 式)进行因式分辨的方法叫做公式法. (2)(x+2y)2-2(x-2y)+1: 2.因式分解的平方差公式 刀式子表示：u2一- 3.因式分解的完全平方公式 (3)x-16: (4)(a2+1)2-4a2 刀式子表示：u2士2ab|= 探究新知 感探究河题1》用公式法分解因式 1.填究： 新知归纳沙 (1)4a2-962=( 1.应用平方差公式分解因式的多项式特点：两 =(2a十3b)( 项式，符号相反，树项都能写成平方的形式 (2)a2-8a-16=a2-2· 2.应刀完全平方公式分解因式的多项式特点： +( )2=( 三项式，有两项同且能号成两个数（或式） 2.把下列各式分解因式： 的平方，另·项是这两个数（或式）乘积的 (1)36-x2: 2倍 3.完全平方公式与平方差公式巾的a,b可以 是单项式，也可以是多项式。 (2)25.x2-4y2; 新知应用沙 分解因式： (1)a3-9b; (2)-16|ah; (3)4.x214x11: (3)4.x2-12xy+9y2; (4)92-48mn+64m2. (4)4(x十y)-20(x-y)十25. 雷421 第8章整式乘法写达式分解 雾探究问题2》提公因式法和公式法的 (2)4a262-4a6-ab; 综合 1.填空： (1）x3-25x =