6.2 实数-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步学习（沪科版）

初中同步学习与练数学年级下避HK 6.2实数 第1课时 实数的有关概念及分类 要概览一 新知归纳》 1.无理数 无埋数常见的二种表现形式 小数叫做无理数，无理数可 (1)根号型：w2,一5等； 分为正无理数与负无理数。 2.实数 (2)含元型：刻，等： (1)定义：有理数和 统称为实数； (3)构造型：10.1010010001…（相邻两个 (2)分类： 1之问依次多1个0)等. 止有理数 新知应用》 石限小数或 有理数 把下列各数填在相应的横线上： 无限循环小数 数 -0.i8,-受0，号.-3.14,20%，-4 止无理数 无理数< 无限不循环小数 石，，3.131331…（相邻两个1之问依次 3.实数与数轴 增加个3). 实数利和数轴上的点 (1)正数： 4.实数的相反数、倒数、绝对值 (1)实数a的相反数是一a,实数a(a/0)的 (2)无理数： 倒数是 鹭探究问题2》实数与数轴 (2)一个正实数的绝对值是它本身； 如图所示，A是纽扣圆周上一点，纽扣位于 ·个负实数的绝对值是它的 数轴上原点处(A与原点重合).假设纽扣的 0的绝对俏是 直径为1个单位长度，若将纽扣沿数轴止方 C球窥新知 向滚动·周，点A恰好与数轴上点A'币合， 则点A'对应的实数是 这个图形 警探究问趣1》实数的概念与分类 说明了数轴上的点和实数是 下列各数：3.14159,7,0.23，-8， 关系 0.131131113…(相邻两个3之问1的个数 依次加1)，6，-，√2，-号中，哪些数 (4)0 1234 新知归纳为 是有理数？哪些数是无理数？并说明理山. “一一对应”包含两层含义： (1)每个实数都可以用数轴上的一个点来 表示； (2)数轴上的每一个点都表示一个实数. 雷6； 断知应用≌2.-27的绝对值是（） 若将三个数一\sqrt{2}，\sqrt{3}，\sqrt{10}表示在数轴上，共B.-3 巾能被如图所示的黑色墨迹覆盖的数C三D.-1 是_____．3.下列各组数中互为相反数的是） -2-1θ1﹖s45`A.-2与\sqrt{4}B.-2与=8 《探究问题3》实数的相反数、倒数、绝C.2与(-2)^2D.I-\sqrt{2}|与\sqrt{2} 对值4.如图所示，M，N，P，Q是数轴上的四个点， 求下列各数的相反数，倒数和绝对值；这四个点中最适合表示\sqrt{7}的点是__． 1)-5，_2)，□2π00∘ 5.把下列各数分别填入相应的人括号中： 15，0.\sqrt{I}。-\sqrt{S}，-3.14，7， 两。-0.064. 正实数！，…i﹔ 分数！，…i﹔ 负实数！，… i ﹔ 无理数}，…}． 6.已知α的绝对值是θ，h的相反数是一\sqrt{3}，c 断知归纳燃 是1的立方根，求a^2+b+c^2的值。 1.一个实数的绝对值是非负数． 2.a，b互为相反数⊖a│b=0． 3.a，b互为倒数⊖ab-1. 断知应用≌ 绝对值最小的实数是____，绝对值等于√3 的实数是______和___，1-√2的相 反数是__—，__的倒数是1-号 1.(2022庐江期中）下列各数中是无理数的 是（） A.\sqrt{25}B.=8 C.”D.， 17《 初中同步学习爵写练数学七年级下册K 第2课时 实数的运算与大小比较 要点概览三二」 2.计算： 1.实数的运算 (1w91-6-√(-2； (1)实数和有理数一样，可以进行、减、乘 除、乘方运算，正数及岁可以进行丌 运算，任意一个实数可以进行开 运 算.而口有理数的运算法则和运算律对丁实 数仍然适用； (2)川-√3|+(-2)-√3 (2)实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘除， 最后减，级运算按 的顺了 进行，括号的先算括号里面的. 2.实数的大小比较 (1)数轴上右边的点所表示的数总是 上边的点所表示的数： 新知归纳沙 (2)在实数范围内： 实数的运算 ①正数 零，负数 零，币数 (1)按从高级到低级的顺序进行运算，利用 负数： 运算律可以使运算简便； ②两个干数，绝对值大的数 (2)川算中遇倒无理数，若有精确度的要求， ③两个负数，绝对值人的数 可用计笋器转化为有理数进行计算，若无精 琛宠新知二 确度要求，结果可含行，根号等. 感探究问题1》实数的运算 新知应用沙 1.近似计算（精确到0.01）： (1)计算：(-1)23十61+√25： (1)5+36: (2)近似计算（褙确到0.01）：2√10+ (2)2×7+33-元 扼 雷81 第书草实数 露探究问题2影实数的大小比较 2.若<2√7<m十1，口m为整数，则 1.比较与号的人小 m= 规笔练习三二 法一刀计算器可以求得区 3 1.(2022蜀山期中)下列四个实数1,0，一√2， (精确到0.001)，号≈ (精确到