6.1 平方根、立方根-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步学习（沪科版）

第书草实数 第6章 实数 6.1平方根、立方根 1.平方根 第1课时 平方根 要点概览一 2.判断卜列各数足否有平方根？若有，求山它 们的平方根， 1.平方根 (1)定义：一般地，如果一个数的 等 (山)2：(2)-4：(3)0；1)(-等. 于u,那么这个数叫做a的平方根，也叫做 二次方根； (2)性质：①一个止数a的平方根有 它们 :②0的平方根足 :③ 没平方根： 的 (3)表示：止数：的平方根记作 2.开平方 求一个数的 的运算叫做开平方，开 平方足平方的逆运算， 探冠新和 意探究询题1》平方根 1.(1)如果个数的平方等丁9，求这个数。 新知归纳 (2)如果个数的平方等丁于100，求这个数 1.求。·个带分数的平方根，应先将带分数化为 (3)有没有平方等丁一1的数？为什么？ 假分数， 2.任何止数都有两个互为相反数的平方根，谨 防漏掉一个 新知应用为 1.下列说法错误的是 A.1的Ψ方根是士1 13.一1是1的平方根 C.1是1的平方根 ID.一1的平方根是1 1 斑中同步学习尋与练数学t年级下册HK 2.(1)0.81的平方根是 2.已知正数m的内个平方根是a,bⅡ3a十2=2， (21的平方根足 求a,b及m的值. (3)(一8)2的平方根是 感探究问题2》平方根的性质 1.如米一个止数的一个平方根是一5，那么它 的另一个平方根是 2.若一个止数的平方根是2n一1与-十2， 求m的值. 深望练习兰 1.(2022蜀山期中)19的平方根为 () A.7 B.-7 C.+7D.-7 2.下列说法错误的是 () A.0的Y方根是0 B.1的平方根是+2 3.若2a3和5a都是正数x的平方根，求 C.一16的平方根是+4 这个正数x的值. D.2是4的平方根 3.若x一3是9的平方根，则x的位为() A.3 B.⊥3C.-3 D.6或0 4.若a2=25,2-36,月a<0.b>0,则a-b的 值是 5.(2022安庆期中)一个正数的两个平方根分 别是2a一5和2a一1，则这个正数 为」 6.求下列各数的平方根： ()121,(2)80:(3)0.004:(4-25 新知归纳沙 一般情况下，如宋a,b是x的平方根，那么 有ab或a十b0,但如界x的平方根是a 和b,那么只能石a十h=0. 新知应用沙 1.如界x一2有平方根，挪么x的取值范国 是 雷2 第书草实数 第2课时 算术平方根 要概览 请你通过计算说明开发商能否实现这个 怒型？ 算术平方根 正数a的 的平方根叫做a的算术平 方根，记作 ·0的算术半方根是 没有算术半方根。 探冤新知三 感探究问题1》算术平方根 1.(1)0.64的算术平方拟足 (2)(一3)的算术平方根是 (3)3的算术平方根是 新知应用沙 某型号车辆的刹车班离x(m)与速度v(knh) 2.求下列各式的值： 满足公式s=0.01,若米次刹车时刹车距离 （a1.2:(21图：3-2 为36m,则午辆速度为 km/h. 的 心课攀练习 1.25的算术平方根足 () A.5 B.⊥5 C.-5 D.25 2.卜列各式中，止确的足 () A.√25=土5 B.5=5 新知应用》 c4=2 D.-√/16=-4 下列说法：①0.1是0.01的算术平方根： ②10是(-10)2的算术平方根；③-1一7 3.已知一个止方体的表面积为24drn,则这 没有算术平方根；④只有止数才有算术平方 个止方体的棱长为 drn. 根.其中错误的是 (填序号) 4.求下列各数的算术平方根. 鹭探究问题2》用计算器求算术平方根 (1)196;(2)5专：(3)(-2 和算术平方根的实际应用 1.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）： (1)√800 2.某小区有一块向积为81m的止方形空地， 开发商计划在此空地上建一个间积为50m 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍. 13蕊 初中同步学习爵与练数学七年级下册K 2.立方根 要惠概览 逝知归纳 1.立方根 1.立方根的符号与被开方数的符号一致， 般地，如果·个数的 等于a,那 2.仁总个数或式了的立方根只有一个，不要 么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方 与平方根和混淆。 根，记作 ,读作“ ”,其 3.果被开方数是带分数，一股先将它化为假 巾4叫做被开方数，3叫做根指数， 分数，再求共立方根. 2.开立方 新知应用泌 求一个数的 的运算叫做开立方，开 化简： 立方与 互为逆运算 3.立方根的性质 (1)-64:(2)0/0.000125:(3) 正数的立方根是一个 ;负数的立方 根是一个 :0的立方根足 《探究新知兰 探究问题2》用计算器求立方根 意探究问题1》求一个数的立方根 用计算器求下列各数的立方根（精确到 1.(1)立方等于1的数为 0.001): (2)7