10.3直角三角形（1）学案 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

七年级数学（下）导学案 （第十章） 10.3直角三角形（第1课时） 【学习目标】 1.掌握勾股定理及其逆定理的证明； 2.能运用勾股定理及其逆定理的证明解决简单的实际问题. 【知识回顾】 1.勾股定理： 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a, b为直角边，c为斜边 （1）若a=3, b=4 则c= （2）若a=6, b=8 则c= （3）若a=5, c=13 则b= （3）若c=25, a=24 则 b= 【课前预习】 预习课本111-113页，思考并完成下列问题. 1.勾股定理逆定理： 2.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由. (1) 9 , 12 , 15 (2) 12 , 15 , 20 (3) 8 , 15 , 17 (4) 5 , 12 , 13 3.在两个命题中，如果一个命题的 和 是另一个命题的 和 ， 那么这两个命题的称为互逆命题，其中一个命题是另一个命题的 . 4.说出下列命题的逆命题，并判断真假. (1)如果两个角都是直角，那么这两个角相等。 (2)如果三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角都是锐角。 (3)对顶角相等 【课中实施】 1.预习诊断 2.自学展示 3.精讲点拨 4.当堂达标 【当堂达标】 1．（1分）下列各组数可以构成直角三角形的一组是( ) A.3 5 6 B.6 8 10 C.6 7 9 D.2 3 4 2.（1分）在△ABC中，的对边分别为，若a2=b2－c2，则△ABC是 三角形， 是直角. 3.（2分）命题“两直线平行,内错角相等 ”的逆命题是： ， 它是 （填入“真”或“假”）命题。 4.（2分）一个三角形的三边的比为5:12:13，它的周长为60cm，则它的面积是__________. 5.（4分） ( A C B D )如图是一块菜地，已知AD=8米，CD=6米，∠D=90°，AB=26米，BC=24米. 求这块菜地的面积. 【课后巩固】 1. 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边的中线AD=4. 求△ABC的面积. 七年级数学导学案 第十章 第3节 第1课时 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 A B C D $