9.2 多边形的内角和与外角和-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步学习（华东师大版）

第9草多边形 9.2多边形的内角和与外角和 要概览 新知应用 1.多边形的有关概念 1.(2022临沂)如图所示的是某水塘边的警 (1)多边形的定义：般地，出条不在同 示牌，牌面是九边形，这个h边形的内角 直线上的线段 顺次连结组成的 和是 图形称为边形，又称为多边形： (2)正多边形的定义：如果多边形的 水深危险 禁止游泳 部相等，各 也都相等，那 么就称它为止多边形； A.900 B.720° (3)多边形的对角线的定义：连结多边形 C.540 D.360 的两个顶点的线段叫做多边形的 2.四边形的外布和度数是 对角线。 3.图所示，剪去多边形A3CI)…EP的一个 2.多边形的内角和定理与外角和定理 内角，得到新多边形的内角利与外角的差 (1)多边形的内角和定理：n边形的内角和 为900°，求原多边形有多少条边. 为 e (2)多边形的外角和定理：任意多边形的外 角和都为 ,它是个定作，不因边 数的变化而变化 《探宽新知 鹭探究问题1》多边形内角和与外角和 1.(2022怀化)一个多边形的内角和为900°， 则这个多边形是 ( A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 2.(2022眉山)一个多边形的外角和是内角和 感探究问题2》正多边形与多边形的对 角线 的号，则这个多边形的边数为 1.(2022通辽)正多边形的每个内角为108°， 3.一个多边形内角和与外角和相加是一个五 如它的边数是 () 边形内布和的三倍，求这个多边形的边数. 八.4 B.6 C.7 D.5 2.(2022烟台)一个正多边形每个内角与它相 邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形 是 () A.正方形 3.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 159 初中同步学习导与练数学七年级下用1HSD 3，(2022江西)正五边形的外角和等于4.(2022南充)如图所示，在正五边形ABCDE 4.一个正多边形的每个外角为45°，则这个正中，以AB为边向内作正二角形ABF，则下 多边形的对角线共有__—_条。列结论错误的是（） 新知归纳x A.AE=AF B./EAF=/CBF 求多边形的对角线公式 C.∠F=∠EAF D.∠C=∠E （1)从n边形的一个顶点能画出(n-3)条对 角线； (2)n边形共有”“-3)条对角线，A′B 第4题图第5题图 断知应用ω 5.交通指示牌中“停车让行标志”外轮廓可以 1.(2022湘西)一个正六边形的内角和的度数看成是正八边形，如图所示，则∠1的度数 为(）为_-． A.1080∘B.720∘6.(2022西宁)若正n边形的一个外角是36°， C.540°D.360°则n的值为_______． 2.一个多边形从一个顶点处可以引出10条对7.(2022石家庄模拟)看图回答问题： 角线，这个多边形的边数是（）这个凸多边形的]什么?不可能你看， A.7B.8C.12D.13内角和是2014°⊥，）若把一个外角当 3.(2022泰州)正六边形的一个外角的度数小华小明 为______．（1)内角和为2014°，小明为什么说不可能? 课留练习一_（2)小华求的是几边形的内角和? 1.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 3条对角线，则它的内角和是（） A.360°B.540∘ C.720°D.900° 2.正八边形比正六边形的每个内角的度数 多（） A.15°B.30°C.45∘”D.60° 3.(2022柳州)如图所示，四边形ABCD的内 角和等于 A.180°l。270°C.360°D.540° 60﹔深问2 9.3用正多边形铺设地面 解：/4和与官相解情外青互青学导为，/A元平卡+g 周有克△D中，<AB十AD, 园角上有处致， 1.用相同的止多边形 两1大的可为0，见. 和年助外扇的出分式一，将∠1吉×1网招， 所以"十中15十1久 N★在八PD中，PC<PD叶CD 2用多种正多边形 阶日∠A的不用为14 mlF一Pm-C<山+D+ 言军一，果奔置球初个：果响之单到个 要有标文 时日∠B= PD CD 雪餐二，采斯直伟引+：来确见味19卡： 辆温三角形内角和海18ar,/(=18了一16-2=72. 拼PIAR IA 方装元：有南其华江公，东确风华1切个 精d/A=1,Hm2,/5=, 新年皮用 规究新数 才度旧：术等置球打小，术购流华7个 等成用 板口)单每5马利的5桌为看，同 家究网题】 第9章多边形 1.D兰 :2时【(mJ3 2m1w一， 新血虎用 身.1三角形 程克风题☒ ：因所，是DAC于五F 新得w<5. 1,C2①元 1,认识角形 /A0,/H=8, 骑风的底植艺周无w<品 紫究图题7 1.A24 表东短见 两A/-/A-/B=+ 所Lm1 2=22 香如虚用 L(不萍网￥直线上配次口)反均过长线 周有