第一章 三角形的证明 单元训练 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第一章三角形的证明单元训练 一、单选题 1.若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,5 C.5,12,13 D.6,8,12 2.一个等腰三角形一边长为4，另一边长为√，则这个等腰三角形的周长为() A.4+√5 B.4+25 C.8+√5或4+25D.8+√5 3.如图，∠EAF=15°，AB=BC=CD,则∠ECD的度数是() A.60° B.45 C.50 D.35° 4.如图，在△ABC中∠C=90°，∠A=30°，M、N分别是是斜边AB和直角边AC上 的两个动点，当线段MN与BN的和最小时，线段BC与BM的数量关系是() A.BC>BM B.BC=BM C.BC<BM D.无法确定 5.在下列条件：①∠A+∠B+∠C=180；②LA:LB:LC=1:2:3:③LA=LB=2LC :@∠A=B<C:回4=∠B=4C中，能确定为直角三角形的条件有 () A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 6.如图，在△ABC中，BA=BC,分别以点A,C为圆心，以AC长为半径画弧， 两弧交于点D,连结BD,下列结论中错误的是() A.BD⊥AC B.∠ABD=∠CBD C.BD是线段AC的垂直平分线 D.四边形ABCD的面积为AC·BD 7.如图，以∠A0B的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA,OB于点C, 试卷第1页，共6页 D,再分别以点C,D为圆心，以大于CD的长为半径画弧，两弧在∠A0B内部 交于点E,过点E作射线OE,点P是射线OE上任意一点，连接CD,CP,DP,则 下列说法错误的是() D A.点P到∠AOB两边的距离相等： B.aCPD是等腰三角形； C.四边形0CPD是轴对称图形： D.图中有4对全等三角形 8.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC 于E,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D,下列三个结论： ①∠A0B=90+22C: ②若AB=2,0D=1,则S80=2: ③当LA0B=120°时，AF+BE=AB:④若OD=a,AB+BC+CA=b,则S44c=ab. 其中正确的个数是() A. B.2 C.3 D.4 二、填空题 9.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D在△ABC的边上，连接AD,若 △ABD为等腰三角形，则该等腰三角形的顶角的度数为 D 1O.如右图，AD是△ABC高，DE是aADB的中线，BF是△EBD的角平分线，若 LBAD=45°，则∠BFD= B 试卷第6页，共6页 11.如图，在△ABC中，D是AC的中点，BD⊥AC,ED∥BC,ED交AB于点E ,若BC=6,AC=4,则△AED的周长为 12.如图，在△OCD中，C0=CD=5,0A∥CD,DE⊥OA,垂足为E,DE=4, 则△OCD的面积 D 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90,AD=8,BC=6,分别以点A, C为圆心，大于)AC长为半径作弧，两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交 AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为· 14.如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离0F=0D=OE, 若∠BAC=70°，LB0C=· 15.如图，点E是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的两条角平分线的交点，过 点E作MN∥BC,交AB于点M,交AC于点N,若BM-CN=6,则MN的长度 为· 试卷第1页，共6页 M 分 B CF 16.如图，在直角三角形ABC中，∠A=30°，DE垂直平分AB,交AB于点E,交 AC于点D,连接BD,若DC=3,则AD的长为· 17.如图，Rt△ABC中，D为AC上一点，连接BD,E为AB上一点，连接DE, 作DF⊥DE交BC于点F,若LA=2LFDC,∠BDF=45°，AD=BF=5,则AB的 长为 B D 18.如图，等腰直角△ABC中，LACB=90°，AC=4,D为BC的中点，点P在AB上， PC+PD的最小值为 P B C 三、解答题 19.如图所示，在△ABC中，AC=13,BC=20,CD=12,AD=5.求： A B D (1)BD的长： 试卷第6页，共6页 (2)△ABC的面积． 20.如图，在Rt△ACB中，∠C=90^∘，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D.若 AC=9，求AE的值。 E< 21.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点， DM与EN相交于点F． (1)若△CMN的周长为15cm，求AB的长； (2)若∠MFN=70^∘，求∠MCN的度数． 22.已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D 不与B、C重合)，连接CE， 试卷第1页，共