8.4.2.2空间中直线与平面的位置关系 同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.4.2.2空间中直线与平面的位置关系同步练习 一、单选题 1.若直线l与平面α有两个公共点，则与α的位置关系是（） A.Ic a B.lia c.t与α相交D.Iεa 2.如图，在长方ABCD-A，B，C，D_1中，下列关系正确的是（） A．AC在平面ABCD内B．A，C；//平面ABCD c.AC|⊥平面ABCD D．A，C，//平面BCC，B 3．若a、b表示两条不同的直线，α表示平面，下列结论中正确的为（） A．若a⊥α，a⊥b，则b//a B，若a//α，a b，则b⊥a c.若a⊥a，bca，则a⊥b D．若a//a，b//a，则a//b 4.若m，n为两条不同的直线，a，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是（） A．若m//α，αl/β，则m//β B.若m⊥a，α⊥β，则m//β C．若mlln，n|/a，则m//a D.若m⊥a，αl/β，则m⊥β 5.已知两直线m，n，两平面α，β，若m⊂α，n⊂β，α//β，则m与n的位置关系是 （） A．平行B.相交C.异面D．平行或异面 6.已知点Aε直线l，又Aε平面α，则直线l与平面α的位置关系是（） A.11/a B.I a=A—C.lcαD.Iα=A或l=^α 7.“点P在平面α上，直线l与α相交于Q点”可以用符号表示为（） A.Pεa，l∩α=Q B．Pεα，l∪a=Q C.Pca,Ina=0 D.Pca,Iua=Q 8.如图，在直四棱柱ABCD-A,BCD,中，底面ABCD为矩形，AB=√2AD,E,F分别为 BB,AB的中点，则() D A B D月 A.ACII平面DEF且A,C⊥DF B.AC,/I平面DEF且AC与DF不垂直 C.AC与平面DEF相交且AC⊥DF D.AC与平面DEF相交且AC与DF不垂直 二、多选题 9.分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是() A.平行 B.相交 C.异面 D.以上皆不可能 10.已知m,为两条不同的直线，以，B为两个不同的平面，下列说法错误的是() A.线段AB为平面a外的线段，若A,B两点到平面a的距离相等，则AB|a B.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 C.若m∥n,nca,则m‖a D.若m⊥a,m⊥B,则a∥B 11,下列说法不正确的是() A.AB为平面a外的线段，若A,B到平面a的距离相等，则AB11a B.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角不一定相等 C.若直线a/1直线b,则a平行于过b的所有平面 D.若直线a//平面a,直线b/平而ca,则a/b 12.如图，在四棱锥B-ACDE中，AE∥CD,CD=2AE,点M,N分别为BE,BA的中点， 若DM∩CN=P,DE∩CA=Q,则下述正确的是() D C: M N A.DM=DE+DB B.直线DE与BC异面 C.MN∥CD D.B,P,Q三点共线 三、填空题 13.如图，如果一条直线和一个平面相交，但不垂直，那么这条直线叫做这个平面的 斜线和平面的交点叫做 ,斜线上一点与斜足间的线段叫做 14.已知直线a、b及平面B,若ab且a/B,则b与平面B的位置关系为 15.如果平面a外有两点AB到平面a的距离相等，则直线AB和平面的位置关系为 l6.已知直线a,b和平面a,且a16,a⊥a,则b与a的位置关系为： 四、解答题 17.如图，已知aca,bca,anb=A,Peb,POa:求证：PQca 18.如图，在长方体ABCD-A,BC,D中，若P为棱BB,的中点，直线A,P与平面ABCD是 否相交？为什么？直线DP呢？ D B 19.如图所示，在正方体ABCD-A B,CD,中，M,N分别是AB,和BB:的中点，则下列直 线与平面的位置关系是什么？ D M A B A B (1)AM所在的直线与平面ABCD; (2)CN所在的直线与平面ABCD; (3)AM所在的直线与平面CDD,C: (4)CN所在的直线与平面AB,CD 20.如图所示，A是△BCD所在平面外的一点，E,F分别是BC,AD的中点 (1)判街直线EF与平面ABC的位置关系 (2)判断直线EF与直线BD的位置关系 (3)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角 21.如图所示，在正方体ABCD-A,BC,D中，指出BC,DB所在直线与正方体各面所在 平面的位置关系. D C B D 22.如图，棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，点E,F,G分别是棱AA,AD, AB的中点 D C D C (1)求证：直线FGI1平面DBE; (2)求异面直线AF和EG所成角的余弦值。 参考答案 1--8ABCDD DAC 9.ABC 10.ABC 11.ACD 12.BCD 13.斜线 斜足 斜线段 14.bB或bcB 15.平