8.4.2.2 直线与平面平行的判定 课件——2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

温故： 位置关系 图形表示     符号表示       公共点的个数     有无数个 公共点 有一个 公共点 没有公共点 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 问题1.空间内，直线与平面有哪些位置关系？ 1 感知： 在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？ 2 感知： 在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？ 3 直线与平面平行的判定 8.4.2.2 普通高中课程标准实验教科书·人教A版2019·数学必修第二册 4 思考： 怎样判定直线与平面平行呢？ 直线和平面平行：直线和平面没有公共点. 定义 可行吗？ 5 直线和平面可以无限延伸，延伸后直线和平面是否有公共点？ 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点，试用定义判断BD1与平面AEC是否平行？ 思考： 6 我们能不能找到其他方法，证明直线与平面平行？ 思考： 7 实践·观察： A B C D 如图，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面有什么样的位置关系？ 此时，平面外的直线与平面内一条直线平行 8 猜想： b a α 如图，直线a在平面α外，猜想在什么条件下直线a与平面α平行？ 9 探究： 问题1：若直线a在平面外，则直线a与平面有怎样的位置关 系？ 答：平行或相交 问题2：若直线a与平面相交，直线b在平面内，则直线a与b 有怎样的位置关系？ 答：相交或异面 问题3：若直线a在平面外，直线b在平面内，且a∥ b,则直线a与平面能相交么？ 答：不能相交 只能平行 a P b a b P 10 猜想： b a α 若直线a在平面外，直线b在平面内，且a∥ b, 则直线a与平面平行. 11 证明: b . . 12 三个条件缺一不可 直线与平面平行判定定理: 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 简记为：线线平行 线面平行 13 巩固： 例1、判断下列命题是否正确： ⑴如果一条直线平行于平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行. ⑵如果一条直线平行于平面内的无数条直线,则这条直线与这个平面平行. ⑶如果平面外的一条直线a平行于平面内一条直线b,则直线a平行于这个平面. (4)直线a平行于直线b，则直线a平行于经过直线b的任