5.6.2函数y=Asin（ωx+φ）的图象（第2课时）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.6函数y=Asin(wX+Φ) 第2课时 课程目标 学科素养 1直观想象：由函数图像 .进一步用准确的数学语言描述不同的变换过 求参数的值： 程. 2.数学运算：运用规律解 决问题； 2.引导学生认识y=Asin(wx+p)的图象的五个 3.逻辑推理：由特殊到一 关键点，学会用“五点法”画函数y= 般的归纳推理： Asin(uwx+p)的简图；用准确的数学语言描述不 同的变换过程 4.数学建模：运用规律 解决问题； 3.体会数形结合求参数的值；培养学生从不同角 度分析问题，解决问题的能力 例1.作出y=3sin(2x+)在一个周期内的图象 途径1：五点法 解：合u=2x+ 元 ,则 π 3 X= 列表： 2 6 元 3π u 0 元 2π 2 2 π π π 7π 5π X 6 12 3 12 6 y 0 3 0 -3 0 描点连线： 3 y=3sin(2x+ O元 酒 2πX 12 6 23 y=sin x 函数y=3si 2x+号 的图像，可以看作用下面的方法得到： 途径2：变换法 横坐标缩短到 向左平移 法 原来的1倍 y=sin x 个单夜y=sin(r+3 3 纵坐标不变 y =sin(2x+) 兀、纵坐标伸长3倍 3 y=3sin(2x+ 3’横坐标不变 横坐标缩短到 =sim2(x+】 原来的1倍 y=sinx 2 y=sin 2x 向左平移 纵坐标不变 6 个单位 由y=sinx的图象变换到y=Asin(ox+p)的图象的两种策略 法一：先平移变换，再周期变换，最后振幅变换： y=sinx 网y=sin(x+0) 平移 冷房学 横坐标变为 原来的 1倍 纵坐标变为 原来的A倍 y=Asin(ax+o) y=sin(ax+) 横坐标不变 法二：先周期变换，再平移变换，最后振幅变换： 横坐标变为 原来的1倍 w) =sinx y=sin ox 纵坐标不变 平移 2个单位 纵坐标变为 原来的A倍 y=Asin(ox+) 横坐标不变 思考1： 我们已经解决了函数y=Asin(ωx+φ)（其中A≥0， ω>0）的图象如何由y=sinx得到。 由y=cosx的图象得到函数y=Acos(ωx+φ)(其中 A≥0，ω>0)满面的变换规律马? 思考2： 我们解决了同名三角函数的图象变换，不 同名三角函数的图象的变换，又该怎么办? 2-3 π 典型例题 探究：求三角函数的解析式 例3.如图为函数y=Asin(wx+p) (A>0,ω>0，一π<0<0)的图象的一段，求其解 机a π 6 T 3-2’ 所以周期为T=X石-骨=，所以a票-2 2π 此时解析式为y=√3sin(2x十p). 以点(0)为"五点法"作图的第一个零点， 则有2写十g0故p- 3 所以所求函数的解析式为=√5sn(2-2)