2023年人教版中考数学第一轮高频复习考点：勾股定理

2023年人教版中考数学第一轮高频复习考点：勾股定理 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·河北保定)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(　　) A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6 D.3,4,7 2. (2022安徽)一直角三角形的两边长分别为6和8.则第三边的长为(  ) A.10 B. C. D.10或 3. (2022北京石景山)如图,△ABC中,,D,E分别为CB,AB上的点,CD=1,AD=BD=2,若AE=EB,则DE的长为(  ) A. B.2 C. D.1 4. (2020秋•惠来县期末)如图,由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形,其中阴影部分面积是(　　) A.16 B.25 C.144 D.169 5. (2022·贵州遵义)如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=1,∠AOB=30o,则点B到OC的距离为(  ) A. B. C.1 D.2 6. (2021·河北石家庄)如图,一般客轮从小岛A沿东北方向航行,同时一艘补给船从小岛A正东方向相距(100+100),沿北偏西60°方向航行,与客轮同时到达C处给客轮进行补给,则客轮与补给船的速度之比为(　　) A.:2 B.:1 C.:2 D.:1 7. (2021·烟台)由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示,∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°.若OA＝16,则OG的长为(　　) A. B. C. D. 8. (2022·贵州贵阳)如图,在△ABC中AB=AC=5,BC=6,AD平分∠BAC交BC于点D,分别以点A,C为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN,交AD于点E,则DE的长为(  ) A. B. C. D.1 9. (2021·贵州铜仁)如图,2021年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》(也称《赵爽弦图》),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b,那么的值为(  ) A.13 B.19 C.25 D.169 10. (2022安徽萧县城北初级中学)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,,CD⊥AB于点D.点P从点A出发,沿A→D→D的路径运动,运动到点C停止,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是(  ) A.B.C.D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2020贵州黔西南)如图所示,在Rt△ABC中,∠C＝90°,点D在线段BC上,且∠B＝30°,∠ADC＝60°,BC＝,则BD的长度为________. 12. (2021·成都)如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为 . 13. (2022安徽合肥)如图,在Rt△ACB中,AC＝6、AB＝10,AD平分∠CAB,BD⊥AD,AD的值是_________. 14. (2021北京石景山)如图,小石同学在A,B两点分别测得某建筑物上条幅两端C,D两点的仰角均为60o,若点O,A,B在同一直线上,A,B两点间距离为3米,则条幅的高CD为_________米(结果可以保留根号) 15. (2022·贵州遵义)如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠B=30o,AC=2,P为线段AB上一动点,以线段CP为边作等边三角形PCD,则点P从点A向点B运动的过程中,点D所经过的路径长为______. 16. (2020上海模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为________. 17. (2021·常州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,∠CBA＝30°,AC＝1,D是AB上一点(点D与点A不重合).若在Rt△ABC的直角边上存在4个不同的点分别和点A,D成为直角三角形的三个顶点,则AD长的取值范围是 . 18. (2022北京顺义).如图,在 Rt△ABC中,∠B＝90°,以点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC 于点 D,E,再分别以点 D、E 为圆心,大于DE 为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若 BG＝1,AC＝4,则△ACG 的面积是________. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2020秋•兰州期末)