2.3.2 平行线的性质（第2课时）（课件）- 2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

崇德尚礼笃学求 真 第二章相交线与平行线 3.2平行线的性质 北师大版七年级数学下册 学习&目标 1.进一步掌握平行线的性质，运用两条直线是平行判断角相等或 互补；（重点） 2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算.（难点） 情境&导入 平行线的性质 平行线的判定 两直线平行，同位角相等. 同位角相等，两直线平行. 两直线平行，内错角相等.内错角相等，两直线平行. 两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行 探索&交流 2.平行线的其它判定方法 方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c． （平行于同一条直线的两条直线平行） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c，则b∥c。 （垂直于同一条直线的两条直线平行） _______c—a 图1图2 探索&交流 3.平行线的性质 图形 已知 结果 依据 同位角 a 两直线平行 2 a//b b ∠1=∠2 同位角相等 内错角 两直线平行 a 3 2 a//b b ∠3=∠2 内错角相等 同旁内角 a a//b ∠2+∠4！ 两直线平行 b =180同旁内角互礼 例题欣赏了 例题&解析 例1.根据如图所示回答下列问题： (1)若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 解：(1)∠1与∠2是内错角， 若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平 行”，可得F∥CE; B 3 例题&解析 (2)若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ ∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M,则根据“同位角相等， 两直线平行”，可得AM∥BF; (3)若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ ∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁 内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD. B 2 例题欣赏 例题&解析 例2.如图，AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你 的理由. 解：因为∠1=∠2， 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以EF∥CD. B 又因为AB∥CD, 根据“平行于同一条直线的两条直线平行”， 所以EF∥AB. 例题欣赏司 例题&解析 例3.如图，已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=107°，求∠2， ∠3的度数 解：因为a∥b, 3 根据“两直线平行，内错角相等”， 所以∠2=∠1=107° 6 因为c∥d, d 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以∠1+∠3=180° 所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73° 探索&交流 总结 平行线的三个特征： 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 平行线的三个判定： 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补