2.3.1 平行线的性质（第1课时）（课件）- 2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

崇德尚礼笃学求 真 第二章相交线与平行线 3.1平行线的性质 北师大版七年级数学下册 学习&目标 1.经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并 能解决一些问题。 2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空 间观念、推理能力和有条理表达的能力。 情境&导入 问题 平行线的判定方法是什么？ 1.同位角相等 2.内错角相等 ) 两直线平行 3.同旁内角互补 思考 反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各 有什么关系呢？ 探索&交流 探究 如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条 平行线a//b，然后，画一条截线c与这两 条平行线相交，度量所形成的八个角的度 数。 你能得出什么结论? 探索&交流 观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？ 说出你的猜想： 猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错 角相等，同旁内角互补 a 探索&交流 再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，你的 猜想还成立吗？ d a b 探索&交流 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 探索&交流 一般地，平行线具有性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等. 应用格式： 因为a∥b(已知) a 所以∠1=∠2 b 2 (两直线平行，同位角相等) 例题欣赏司 例题&解析 例1.如图，直线a,b被直线c所截，若直线a∥b,∠1=108°， 则∠2的度数为() A.108° B.82 C.72 2 b D.62 探索&交流 己知a∥b,图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 2对，∠3=∠5，∠4=∠6. 请说明它们相等的理由？ 因为∠4=∠2，∠2=∠6，所以∠4=∠6 同理可证∠3=∠5. 你能得出什么结论？ 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.