第4章 第5节 锐角三角函数及其应用（精练册）-【中考对策】2023中考总复习数学

第五节 锐角三角函数及其应用 (建议用时：40分钟) 基础达标 1.(2022·天津)tan45°的值等于 A.2 B.1 c号 D 3 B 2.(2022·玉林)如图，从热气球A看一栋楼 底部C的俯角是 ( F A.∠BAD B.∠ACB 图1 图2 C.∠BAC D.∠DAC B 000000 D 第2题图 第3日 3.(2022·陕西A卷)如图，AD是△ABC的 高，若BD=2CD=6,tanC=2,则边AB 的长为 (）》 A.32B.3√5 C.36 D.6√2 4.(2022·连云港)如图，在6×6正方形网格 B能力提升 中，△ABC的顶点A,B,C都在网格线上， 且都是小正方形边的中点，则sinA= 7.(2022·乐山)如图， 在Rt△ABC中，∠C D =90°，BC=5,点D 是AC上一点，连接 第4题图 第5题图 BD若tanA=分，tan∠ABD= 3,则CD 5.(2022·柳州)如图，某水库堤坝横断面迎水 的长为 () 坡的坡角为e,血a=号堤坝高C=30m, A.25B.3 C.5 D.2 8.(2022·岳阳)喜迎二十大，“龙舟故里”赛 则迎水坡面AB的长度为 m. 龙舟.丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广 6.(2022·宜宾)宜宾东楼始建于唐代，重建 场点P处观看200米直道竞速赛.如图所 于宜宾建城2200周年之际的2018年，新 示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于 建成的东楼（如图1）成为长江首城会客 点P的北偏西30°方向上，终点B位于点 厅、旅游休闲目的地、文化地标打卡地.某 P的北偏东60°方向上，AB=200米，则点 数学小组为测量东楼的高度，在梯步A处 P到赛道AB的距离约为 米（结 (如图2)测得楼顶D的仰角为45°，沿坡比 果保留整数).（参考数据：√3≈1.732） 为7：24的斜坡AB前行25米到达平台 B处，测得楼顶D的仰角为60°，求东楼的 30 高度DE(结果精确到1米).（参考数据：3 60 ≈1.7，w2≈1.4) 北 P ·47. 9.(2022·黄冈)如图，有 思维创新方 甲、乙两座建筑物，从 甲建筑物A点处测得 11.(2022·临沂)如 乙建筑物D点的俯角 图是一座独塔双 D a为45°，C点的俯角3 索结构的斜拉索 为58°，BC为两座建 00100 大桥，主塔采用 C 筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度CD 倒“Y”字形设计.某学习小组利用课余时 为6m,则甲建筑物的高度AB为 m. 间测量主塔顶端到桥面的距离.勘测记录 (sin58°≈0.85，c0s58°≈0.53，tan58°≈ 如下表： 1.60,结果保留整数) 活动 10.(2022·聊城)我市某辖区内的兴国寺有 测量主塔顶端到桥面的距离 内容 一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一 棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图1）. 成员 组长：××× 组员：××××X× 数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高 测量 测角仪、皮尺等 工具 度，如图2所示，当无人机从位于塔基B 点与古槐底D点之间的地面H点，竖直 说明：左图为斜拉索桥 的示意图，点A,C,D,B 起飞到正上方45米E点处时，测得塔 测量示 在同一条直线上，EF⊥ AB的顶端A和古愧CD的顶端C的俯 意图 AB,点A,C分别与点 角分别为26.6和76°（点B,H,D三点在 B,D关于直线EF对称 同一直线上).已知塔高为39米，塔基B ∠A的大小 28 与树底D的水平距离为20米，求古槐的 测量 高度（结果精确到1米）.（参考数据： 数据 AC的长度 84m sin26.6°≈0.45，c0s26.6°≈0.89， CD的长度 12m tan26.6°≈0.50，sim76°≈0.97，cos76 请利用表中提供的信息，求主塔顶端E到 ≈0.24，tan76°≈4.01) AB的距离.（参考数据：sin28°≈0.47， 26.6°.-E cos28°≈0.88，tan28°≈0.53) 76 H D 图1 图2 ·48·第四节等腰三角形与直角三角形 .CN=8米.在Rt△EVC中，∠ECV=76, 1.B2.B3.A /PN=器 4.45.40°6.107.3 8.(1)证明：：BD是△ABC的角平分线， ∴.EN=CN·tan∠ECN≈8×4.01=32.08（米）， ·∠CBD=∠EBD ∴.CD=NH-EH-EN=12.92≈13（米）， ,DE∥BC,∴∠CBD=∠EDB. 答：古槐的高度约为13米 ∴∠EBD=∠EDB. 11.解：如图，延长EF交AB于点M,:EF⊥AB,点A.C分别 (2)解：CD=ED,理由如下：：AB=AC, 与点B.D关于直线EF对称，CD=12m, ∴.∠C=∠ABC ∴∠AME=90,CM=D