2023年人教版中考数学第一轮高频复习考点：尺规作图

2023年人教版中考数学第一轮高频复习考点：尺规作图 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021•广陵区二模)用直尺和圆规作已知角∠AOB的平分线的作法如图,能得出∠AOC＝∠BOC的依据是(　　) A.(SAS) B.(SSS) C.(AAS) D.(ASA) 2. (2021·河北唐山)如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是(  ) A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC 3. (2020•襄阳)如图,Rt△ABC中,∠ABC＝90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(　　) A.DB＝DE B.AB＝AE C.∠EDC＝∠BAC D.∠DAC＝∠C 4. (2022·河北石家庄)观察下列尺规作图的痕迹: 其中,能够说明AB>AC的是(  ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 5. (2020•台州)如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是(　　) A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB＝CD 6. (2022·贵州黔西·中考真题)在△ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是(  ) A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE 7. (2020•东营区一模)如图,矩形ABCD中∠BAC=60o,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于点M,N两点,再分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=2cm,则CE的长为( ) A.6cm B.6cm C.4cm D.4cm 8. (2020•海淀区校级二模)如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图: ①分别以点C和点D为圆心,大于CD的同样的长为半径作弧,两弧交于M,N两点; ②作直线MN,交CD于点E,连接BE. 若直线MN恰好经过点A,则下列说法错误的是( ) A.∠ABC=60o B.S△ABE=2S△ADE C.若AB=4,则BE=4 D.tan∠CBE= 9. (2021·河北石家庄)如图,Rt△ABC中,∠C=90o,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、以大于DE为长的半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G,若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(  ) A.无法确定 B. C.1 D.2 10. (2020•朝阳区模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o. (1)以点C为圆心,以CB的长为半径画弧,交AB于点G,分别以点G,B为圆心,以大于GB的长为半径画弧,两弧交于点K,作射线CK; (2)以点B为圆心,以适当的长为半径画弧,交BC于点M,交AB的延长线于点N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E; (3)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F,连接CF. 根据以上操作过程及所作图形,有如下结论: ①CE=CD;②BC=BE=BF;③S四边形CDFB=CF•BD;④∠BCF=∠BCE. 所有正确结论的序号为( ) A.①②③ B.①③ C.②④ D.③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2020•成都模拟)如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图: ①分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点E、F; ②作直线EF交BC于点G,连接AG; 若AG⊥BC,CG=3,则AD的长为　　. 12. (2020•辽阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝2BC,分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点E,连接BE,若CE＝3,则BE的长为　 　. 13. (2020•成都模拟)如图,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF,分别以E,F为圆心,以大于EF的长为半径作弧,两弧在∠ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=,则点P到BD的距离为　　. 14. (2020•成华区模拟)如图,四边形ABCD中,AD//BC,∠D=90o,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,射线BE交AD于点F,交AC于点.若点恰好是AC的中点,则CD的长为　　. 15. (20