（解决实际问题一）组合图形的体积-小升初六年级数学下册第一轮总复习专题培优训练 人教版

小升初第一轮总复习—空间与图形 （解决实际问题一）—组合图形的体积 1.一个正方体棱长为6cm，在它的上面有一个圆柱体直径是3cm，高是5cm，求体积。 2.如图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。  （1）蒙古包占的空间大约是多少立方米？  （2）制作这样一个蒙古包侧面需要多少平方米的帆布？ 3.如图所示，是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱的高10厘米，圆锥的高是6厘米，现在容器内的水深7厘米，将这个容器倒过来放时，从容器的尖端到水面的高是多少厘米？ 4.越来越多的人非常重视“健康饮水”。如图（1）所示，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共能倒满多少个这样的杯子？（图中数据的单位：厘米） 5.雨哗哗地不停地下着，如在雨中放着一个如图1那样的长方体的容器，雨水将它注满要1小时；如在雨中放着一个如图2那样的长方体的容器，雨水将它注满要几小时？ 6.一种旅行用的箱包的下半部是一个长方体，长40cm，宽30cm，高20cm；上半部是圆柱的一半。它的表面积和体积各是多少？ 7.将图1、图2中的平面图形分别折叠成一个四棱锥和三棱柱，这两个立体图形的体积分别是多少？（图1正中央是一个面积为18平方厘米的正方形，每边上分别有一个腰长为5厘米的等腰三角形；图2中的图形由三个长方形和两个直角三角形组成。） 8.这只医药箱的下半部是长为50厘米，宽为20厘米，高为30厘米的长方体，上半部是圆柱体的一半。算出它的体积和表面积。 9.如图，一侧面为正方形的长方体，在中间挖掉了一个圆柱体，求剩下图形的体积。（单位：厘米）  10.算一算，如图所示的零件的体积是多少立方厘米？  11.如图，一个底面是边长为2厘米的正方形的长方体被截去一段，求剩余部分的体积。  12.如图是某雕塑的底座，做这个底座至少需要混凝土多少立方米？（单位：米）  13.一个零件，中间钻了一个孔，求这个零件的体积。（单位：cm） 14.一个空心混凝土管（如图），要浇制5节这样的涵管约需要多少立方分米的混凝土？ 15.要修一条1550米长的排水渠，如图（单位：米），需挖多少立方米土？  16.有一个棱长4厘米的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4厘米，2厘米，1厘米的长方体（如图）求剩下部分的表面积和体积。 17.如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm。如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？ 18.一个蔬菜大棚的下半部是长15m，宽4m，高2m的长方体，上半部是圆柱的一半。搭这个蔬菜大棚需要多少平方米的薄膜？它的空间有多大？ 19.宿舍门前需要建一个水池（如图）。这个水池的容积有多少立方米？  答案和解析 1.【答案】解：3.14×（3÷2）2×5+6×6×6  =3.14×1.52×5+216  =3.14×2.25×5+216  =35.325+216  =251.325（立方厘米），  答：题的体积是251.325立方厘米。; 【解析】根据圆柱的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。 2.【答案】解：（1）6÷2=3（米）  3.14×32×2+3.14×32×1÷3  =56.52+9.42  =65.94（立方米）  （2）3.14×6×2  =18.84×2  =37.68（平方米）  答：蒙古包的体积是65.94立方米，制作这样一个蒙古包侧面需要37.68平方米的帆布。; 【解析】（1）观察图形可知，蒙古包的体积等于底面直径6米高2米的圆柱的体积和高1米的圆锥的体积之和，据此利用圆柱与圆锥的体积公式计算即可解答。  （2）要求制作这样一个蒙古包侧面需要多少平方米的帆布，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，列式计算。 3.【答案】解：把圆柱内水的体积分成2部分：6厘米高的水的体积与上面圆锥等底等高，  所以圆柱内6厘米高的水的体积是这个圆锥的体积的3倍，6÷3=2（厘米），  则把圆柱内2厘米高的水倒入高6厘米的圆锥容器内即可装满，  则圆柱内水还剩下7-2=5（厘米），  6+5=11（厘米），  答：从圆锥的尖到液面的高是11厘米。; 【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆柱内6厘米的水的体积的即高为2厘米的水的体积倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即7-2=5厘米，由圆锥的高度+圆柱内水的高度即可解决问题。 4.【答案】解：3.14×（12÷2）2×8÷[3.14×（6÷2）2×8]+1  =3.14×36×8÷[3.14×9×8]+1  =904.32÷226.08+1  =4+1  =5（杯），  答：一共能倒满5个这样的杯子。; 【解析】由于图（1）中的小瓶与图（2）大小相等，也就是图（1）