（实际问题一）长方体和正方体的体积的（有图）-小升初六年级数学下册第一轮总复习 人教版

小升初第一轮总复习—空间与图形 （实际问题一）长方体和正方体的体积的（有图） 1.一个封闭的长方体容器．如图1放置时水面高6厘米，那么如图2放置时水面高多少厘米？  2.在一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、12厘米的长方体玻璃罐中盛有9厘米深的水，现将这个玻璃罐旋转后横放，如图，请问：这时的水有多深？  3.有如图两个容器，将甲容器装满水倒入乙容器，乙容器中水面有多高？  4.一个封闭的长方体容器，长、宽、高分别是10厘米、10厘米和15厘米．里面装着水，张明不小心把容器碰倒了．  5.在甲箱中装入水，深度为15厘米，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？  6.如图：从长为20厘米，宽为10厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体无盖纸盒．这个纸盒的容积是多少？ 7.一个密封的长方体玻璃箱，里面装水，从里面量长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深6厘米，如果把箱子的左侧面作为底面放在桌子上，那么水深多少厘米？  8.如图是用体积2c的正方体拼成的．求这个原长方体的体积．（单位：厘米）  9.一个学校盖一幢教学楼（地基形状如图）．为了打墙基，要挖宽1米、深1米的沟，一共要挖多少立方米土？（阴影部分为沟宽） 10.冷藏车厢的内部长3米、宽2.2米、高2米，它的容积是多少？ 11.小华家要砌一道长20m、厚2dm、高3m的砖墙，一共要用多少块砖？ 12.小红用如图的一块硬纸板折成一个长方体纸盒，请算出这个张纸面积和折成长方体纸盒的体积是多少立方厘米．（单位：厘米） 13.如图，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由底面是边长分别为2cm和6cm的两个长方体组成的简单几何体．两种放置方式液体的高度不同，则这个简单几何体的总高度是多少？  14.一个长方体水箱 （如图），底面长0.4m，宽30cm，如果注水62.5cm高，注入了多少升水？  15.如图都是用边长为12厘米的正方形硬纸，剪掉四个角上的小正方形，然后折成无盖的长方体或正方体纸盒，哪种折法做出的纸盒容积最大？最大是多少？  16.一根底面是正方形的方木料被折断后，形状如图所示，试确定它的体积是多少？（单位：厘米）  17.一个长方体的体积是85.4c，这个长方体的底面积是多少？  18.小王和小李各有一张相同的长方形铁片，长100厘米，宽80厘米．老师要他们在四角各剪去一个相等面积的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，小王的设计如甲图，小李设计如乙图．谁设计的盒子的容积大？若让你设计，你怎么才能使盒子的容积更大？  19.红红用一张长25厘米，宽15厘米的硬纸板（如图），从四个角上剪下边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体盒子．这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板厚度不计）． 20.有甲乙两个水箱（如图），在甲箱中装满水，如果把这些水倒入乙箱中，水深多少厘米？（单位：厘米） 答案和解析 1.【答案】解：20×15×6÷（10×15），  =1800÷150，  =12（厘米）．  答：图2放置时水面高12厘米．; 【解析】先根据图1，求出水的体积，容器中水的形状发生变化，体积不变，所以先求出水的体积，再除以图2中容器的底面积，即可得出图2中水面的高度． 2.【答案】解：8×6×9÷（12×6）  =432÷72  =6（厘米），  答：这时水有6厘米深．; 【解析】由题意可知：这个玻璃罐外露竖放还是横放，玻璃罐内水的体积不变，首先根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积除以横放时玻璃罐的底面积即可，据此解答． 3.【答案】解：6×6×6÷（8×6），  =216÷48，  =4.5（分米），  答：乙容器中水面有4.5分米高．; 【解析】首先根据正方体的容积公式：v=，求出甲容器中水的体积，再根据长方体的容积公式：v=sh，用水的体积除以乙容器的底面积即可． 4.【答案】解：10×10×9=900（立方厘米），  900÷（15×10）  =900÷150  =6（厘米）  答：现在水的高度是6厘米．; 【解析】首先根据长方体的体积公式：v=abh，求出容器内是水的体积，然后用水的体积除以横放时的底面积即可．据此解答． 5.【答案】解：30×5×15÷（20×15）  =2250÷300  =7.5（厘米），  答：水深为7.5厘米．; 【解析】首先根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，求出甲桶中水的体积，然后用水的体积除以乙桶的底面积即可． 6.【答案】解：长方体的长：20-2-2=16（厘米），  长方体的宽：10-2-2=6（厘米），  容积为：16×6×2=192（立方厘米）；  答：这个容器的容积192立方厘米．; 【解析】先根据题意计算出折成的长方体的长、宽、高，即长方体的长=原长方