第十八章平行四边形翻折问题专练（一）2022-2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十八章平行四边形翻折问题专练一 一、选择题 1. 如图，在矩形纸片中，为上一点，将沿翻折至若点恰好落在上，，，则(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在正方形中，，是的中点，将沿翻折，得到，连接，则的长度是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，菱形中，点在上，将沿着翻折，点恰好落在上的点处．若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，矩形纸片中，，是上一点，连结，沿直线翻折后点落到点处，过点做，垂足为，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形是矩形，现将沿折痕翻折，使点落在点处．若，则的大小是．(    ) A. B. C. D. 6. 如图在矩形中，，，点为边上任意一点，将沿着翻折，点为点的对应点，则当的面积最小时的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 7. 如图，将▱沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则▱的周长为______ ． 8. 如图，为▱的边上一点，将沿翻折，得到，点在上，且若，则                 9. 如图，▱中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点处，若的周长为，的周长为，则的长为___________ 10. 如图，在平行四边形中，，，，分别为边，上一点．将平行四边形沿翻折，使得的对应线段经过点，若，为的中点，则的长度为__________． 11. 如图，点是长方形纸片边的中点，过点将和分别翻折，得到折痕和，且折后、两点均与上的点重合，若，则______． 12. 如图，已知在矩形中，点在边上，，将矩形沿着过点的直线翻折后，点，分别落在边下方的点，处，且点，，在同一条直线上，折痕与边交于点，与交于点设，那么的周长为______． 三、解答题 13. 如图，将矩形沿对角线翻折，点落在处，交于点，交于点． 求证：四边形是菱形． 若，，请求出菱形的边长． 14. 如图，是正方形的对角线上的一点，连接、． 求证： 若将沿翻折后得到，当点在何处时，四边形是正方形请证明你的结论． 15.已知矩形，把沿翻折，得，，所在的直线交于点，过点作交所在直线于点． 求证：四边形是菱形； 若，，求四边形的面积． 16. 如图，▱中，为边的中点，把沿翻折，得到，连接并延长交于． 求证：四边形为平行四边形． 若，且▱的面积等于，则____________________ 17. 已知长方形中，，，点在边上，由往运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点对应点为，所在直线与边交于点 如图，当时，求证：； 如图，当为何值时，点恰好落在边上； 如图，当时，求的长． 18. 如图，将矩形纸片沿翻折，点落在点处，连接，、，若， 求证：是等边三角形； 求证：四边形是菱形． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $