第9章 中心对称图形——平行四边形提优测试卷-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷（苏科版）

第9章 中心对称图形——平行四边形提优测试卷（原卷版） (时间：90分钟　满分：100分) 得分：________ 一、 选择题(每题2分，共20分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　） A． B． C．2 D．1 3．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　） A．75° B．30° C．45° D．60° 4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝20°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A'B′C，且点A在边A'B'上，则旋转角的度数为（　　） A．20° B．40° C．60° D．70° 5．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CECD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF＝10，则AB的长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．5 6．如图，正方形ABCD的边长为5，AG＝CH＝4，BG＝DH＝3，连结GH，则线段GH的长为（　　） A． B． C． D．5 7．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC于点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①DN＝BM；②EM∥FN；③AE＝CM；④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的纵坐标为（　　） A．﹣2 B．﹣2.4 C． D． 9．如图，E是▱ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F，添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（　　） A．∠AEB＝∠BCD B．EF＝BF C．∠ABD＝∠DCE D．∠AEC＝∠CBD 10．如图，正方形ABCD的边长为3，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　） A． B． C．3 D．2 二、 填空题(每题3分，共24分) 11．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝58°，则∠BAD＝　 　． 12．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为　 　度． 13．如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为　 　cm2． 14．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，∠ABD＝60°，则DC的长为 　 　． 15．如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则矩形ABCD的边BC长为　 　． 16．如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为　 　． 17．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为　 　cm． 18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为 　 　． 三、 解答题(共56分) 19．（6分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）． 20．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，已知∠CAE＝15°，AB＝2cm，求∠BOE的度数及矩形ABCD的面积． 21．（12分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）在点M移动过程中：①当四边形AMDN成矩形时，求此时AM的长； ②当四边形AMDN成菱形时，求此时AM的长． 22．（10分）如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF． （1）求证