28章锐角三角函数 解答题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

28章锐角三角函数（解答题）   姓名：                            得分：                            日期：                          1、如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为 发射3s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2km，再过3s后，导弹到达B点． (1)求发射点L与雷达站R之间的距离； (2)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值． 2、在 中， 、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边． ，求b、c、 ； (2)a+c=16，b=8，求a、c、 ． 3、如图，在 中， 、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且 的平分线 解直角三角形ABC． 4、如图，某校数学兴趣小组在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为 ，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为 ，已知旗杆CD的高度为 ，根据测得的数据，计算楼AB的高度(结果保留整数).参考数据： ， ， ． 5、如图，在 中， ，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E.已知AC=15， ． (1)求线段CD的长； (2)求 的值． 6、如图，在 中，AD是BC边上的高， 求BD的长.(结果保留根号) 7、如图，在正方形ABCD中，边长AB=3，点E(与B，C不重合)是BC边上任意一点，把EA绕点E顺时针方向旋转 到EF，连接CF． (1)求证：CF是正方形ABCD的外角平分线； (2)当 时，求CF的长． 8、中考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音.如图，点A是我市一中考点，在位于A考点南偏西 方向距离120米的C点处有一消防队.在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东 方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对听力测试是否会造成影响？若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对听力测试的影响时间为几秒？ ，结果精确到1秒) 9、如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东 方向走了 米到达B点，然后再沿北偏西 方向走了500米到达目的地C点，求A、C两点间的距离． 10、已知：如图， 中， 为AB边上一点，PD⊥BC于D． (1)当BP：PA=2：1时，求 、 、 ； (2)当BP：PA=1：2时，求 、 、 ． 11、将 绕点B逆时针旋转α得到 的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF． (1)如图1，若 ． ①求证： ；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想； (2)如图2，若∠ABC < α，BF=mAF(m为常数)，求 的值(用含m、α的式子表示)． 12、如图，是井用手摇抽水机的示意图，支点A的左端是一手柄，右端是一弯钩，点F，A，B始终在同一直线上，支点A距离地面100cm，与手柄端点F之间的距离AF=50cm，与弯钩端点B之间的距离AB=10cm，KT为进水管． (1)在一次取水过程中，将手柄AF绕支点A旋转到 ，且与平行线MN的夹角为 ，且此时点 ，K，T在一条直线上，求点 离地面的高度． (2)当不取水时，将手柄绕支点A逆时针旋转 至点 位置，求端点F″与进水管KT之间的距离.(忽略进水管的粗细)(参考数据： ， ， 13、如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形ABCD，其中AB=3cm，AD=1m，此时它与出入口OM等宽，与地面的距离AO=0.2m；当它抬起时，变为平行四边形 ，如图3所示，此时， 与水平方向的夹角为 ． (1)求点 到地面的距离； (2)在电动门抬起的过程中，求点C所经过的路径长； (3)一辆高1.6m，宽1.5m的汽车从该入口进入时，汽车需要与BC保持0.4m的安全距离，此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由.(参考数据： ，π≈3.14，所有结果精确到0.1) 14、向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”，道路两边有如图所示的路灯(在铅垂面内的示意图)，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为 路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为α和 ，且 求灯杆AB的长度． 15、如图(1)是一种简易台灯，在其结构图(2)中灯座为 伸出部分不计)，A、C、D在同一直线上.量得 ， ，AB=16cm， ，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm． (1)求DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角； (2)求台灯的高(点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm)． (参考