精品解析：安徽省芜湖市无为市2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年第二学期九年级第一次月考 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下面四个数中，比1小的数是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 据安徽省教育招生考试院消息，2023年硕士研究生招生考试，安徽省共约万名考生参考，比2022年研考报名人数增加，再创历史新高，其中万用科学记数表示（ ） A. B. C. D. 4. 如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（ ） A. B. C. D. 5. 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，下面可以近似刻画甲容器的水面高度h（cm）随时间t（min）的变化情况的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 在矩形中，对角线与相交于点，可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的整数部分是方程的一个根，则该方程的另一根是（ ） A. B. C. D. 8. 垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和矿泉水空瓶（可回收垃圾）分别放入不同的垃圾桶，则投放正确的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点，在双曲线第一象限的分支上，若，的纵坐标分别是和，连接，，的面积是，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，斜边，点为动点，以为边长作等边，连接，则最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式解集是_________． 12. 因式分解：2a2﹣8=_____． 13. 如图，已知的两条弦，相交于点E，，，连接，若点E为中点，则的度数是________． 14. 如图，在正方形中，点，分别在边，上，且，交于点，交于点，．则： （1）的值为_________． （2）若是的中点，则_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在小正方形的边长为1个单位的网格中，已知各顶点都在格点上． （1）画出向右平移5个单位得到的； （2）画出绕点逆时针旋转得到的． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 【数学阅读】计算：． 解：设，①则，② ①②（即左右两边分别相加），得：． 所以，所以． 【问题解决】利用上面的方法解答下面的问题： （1）猜想：________（用含的式子表示）； （2）利用（1）中的结论，计算：． 18. 为了慰问北京冬奥会志愿者，某物流公司调用了卡车12辆和6辆分别从甲、乙两地运送慰问物资，其中10辆车到张家口赛区，8辆车到延庆赛区．已知每辆卡车从甲地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为40元和80元，从乙地运送物资到张家口赛区和延庆赛区的运费分别为30元和50元．设从甲地去往张家口赛区的卡车有辆． （1）用含的代数式填表； 张家口赛区 延庆赛区 甲地（12辆） 乙地（6辆） ① 支付运费（元） ② （2）若该公司共支付运费980元，求车辆的运输方案是如何安排的？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某人以公里/小时的速度在南北方向的公路上行走，在处时，他观测到在点的东北方向有一古塔．他沿正北行走分钟后到达处，观测到古塔在点的北偏东方向，求点与古塔的距离（结果精确到公里，参考数据：，，，）． 20. 为了解学校七年级学生的身高情况，九年级数学兴趣小组进行了抽样调查，并将收集的数据进行整理，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：），请根据统计图所提供的信息，回答下列问题： （1）一共调查了多少名七年级学生？补全频数分布直方图； （2）样本的中位数在统计图所示的哪个小组范围内？ （3）如果上述样本的平均数为，方差为；该校八年级学生身高的平均数为，方差为，那么_________（填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐． 六、（本题满分12分） 21. 如图，的直角顶点在上，与斜边相切于点，交边于点、交于点，连接，，且． （1）求证