1.7整式的除法 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《1.7整式的除法》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．（﹣ab）2＝a2b C．a2•a4＝a8 D．2a6÷a3＝2a3 2．计算的结果是（　　） A．4m2n6 B．﹣m2n4 C．m2n4 D．﹣m5n4 3．计算（4x4y）2÷（2x2y）2，正确结果是（　　） A．4x2y B．4x4y C．2x4 D．4x4 4．下面计算﹣27m6÷m3÷9m2的顺序错误的是（　　） A．（﹣27m6÷m3）÷9m2 B．﹣27m6÷（m3÷9m2） C．（﹣27÷÷9）m6﹣3﹣2 D．以上计算都错误 5．下列四个算式： ①； ②16a6b4c÷（8a3b2）＝2a2b2c； ③9x8y2÷（3x3y）＝3x5y； ④（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）＝﹣6m2+4m+2． 其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．中，M为（　　） A． B． C．﹣2x2 D．2x2 二．填空题 7．计算﹣12a2b4c÷3a2b的结果是 　 　． 8．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 　 　． 9．若一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，则这个多项式为 　 　． 10．如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等（甲、乙是长方形，丙、丁是直角三角形），甲的长边长是短边长的2倍．若设乙的长和宽分别是a和b（如图所示），则a：b＝　 　． 11．在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，小明设计一种方案，请你写出花坛（图中阴影部分，其中中间阴影部分为一小正方形）面积S的表达式　 　． 12．如图，设k＝（a＞b＞0），则k＝　 　． 三．解答题 13．计算：（要求（4）利用乘法公式计算） （1）（﹣a4）•（﹣a2）2÷（﹣a）3； （2）（2x2y）3•（﹣7xy2）÷（14x4y3）； （3）﹣（﹣0.25）2022×42021+（﹣52）÷|﹣2|； （4）2018×2020﹣20192． 14．计算下面各题： （1）a9÷a2； （2）（﹣a）10÷（﹣a）2； （3）（a3）3÷（﹣a）4； （4）（a﹣b）8÷（b﹣a）6； （5）（﹣5x2y2z3）2÷（﹣xy2z）2； （6）（﹣36m3+48m2﹣12m）÷（﹣12m）． 15．先化简，再求值． （1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣． （2）（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝． 16．先化简，再求值： [（a+2b）2﹣a（2a+3b）+（a+b）（a﹣b）]÷3b，其中a＝﹣3，b＝4． 17．先化简，再求值： [（x﹣3y）2+（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣4y）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝1． 18．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝． 19．【阅读材料】多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下： ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白）； ②用被除式的第一项去除被除式第一项，得到商式的第一项，写再被除式的同次幂上方； ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积； ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除． 例如：计算2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式和余式，可以用竖式演算如图． 所以2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式为2x3+x+5，余式为﹣3x+5． （1）计算（2x3﹣3x2+4x﹣5）÷（x+2）的商式为 　 　，余式为 　 　； （2）2x4﹣4x3+ax2+7x+b能被x2+x﹣2整除，求a、b的值． 20．已知A＝2x，B是多项式，计算B+A时，某同学把B+A误写成B÷A，结果得，试求： （1）B+A的值； （2）的值． 21．一个工件的体积V＝a（a+1）（5a+1）+（3a+2）（3a﹣2）﹣a+4．其形状和部分尺寸如图所示． （1）化简体积V； （2）求工件的长x（用含a的式子表示）． 22．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无纸盒．如果纸盒的容积为6a2b+4ab2，底面长方形的一边长为b，求长方形纸板的长和宽的比值． 23．观察下列各式： … （1）根据上面各式的规律可得：（xn﹣1）÷（x﹣1）＝　 　（其