5.3.1平行线的性质解答题2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.3.1平行线的性质解答题 姓名： 得分： 日期： 1、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，求∠DEG的度数. 2、如图，AB//CD,HP平分∠DHF,若∠AGH=80°，求∠DHP的度数. G D 3、如图，一块余料ABCD,ADBC,现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA,BC 于点G,H:再分别以点G,H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO, 交AD于点E. (1)求证：AB=AE: (2)若∠A=100°，求∠EBC的度数. E/D G H 1/6 4、已知：CD//AB,0E平分∠AOD,OF1OE,∠D=50°，求∠BOF的度数 0 5、如图，△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，DE//AB,DF//AC,问：DA平分∠EDF吗？为什么？ E D 6、已知：如图，AB//CD,AG//DF,AG与CF交于点E,∠A=60°，∠C=20°，求∠F的度数. E G D 7、如图，EF//AD,AD//BC,CE平分∠BCF,∠DAC=105°，∠ACF=25求∠FEC的度数. D E 2/6 8、如图，AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点E,F,EG平分∠AEF,交CD于G,已知∠1=40°，求∠2 的度数 9、如图，EF//AD,AD//BC,CE平分∠BCF,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20° (1)求∠FEC的度数： (2)若∠BAC=3∠B,求证：ABLAC: (3)当∠DAB= 时，CF1AB. 10、如图，已知AC//BD,点P是直线CD上的一个动点(P点与点C、D不重合) (1)如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC,∠APB,∠PBD之间有什么关系，这种关系是否发生变化？ (2)若点P在C、D两点的外侧运动时，试探索∠PAC,∠APB.∠PBD之间的关系又是如何？ 11、已知AB//CD,分别探讨四个图形中∠APC,∠A,∠C的关系， D (1 (3 (④) 3/6 (1)请说明图1，图2中三个角的关系，并任选一个说明理由 (2)猜想图3，图4中三个角的关系，不必说明理由. 12、有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD,然后在平行线间画了一点E,连接 BE、DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E,拖动后，分别得到如图②、③、④等图形这时他突然一想：∠B、 ∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算"的功能， 找到了这三个角之间的关系， (1)你能探讨出图①至图④各图中∠B、∠D与∠BED之间的关系. 如图①中∠BED= 如图②中∠BED=】 如图③中∠BD=_ 如图4④中∠BED= (2)选图③过点E作EF//AB:AB//CD :.EF/CD ÷∠D=∠DEF∠B=∠BEF 又∠BED= ∠BED= (3)模仿(2)的解答过程，证明你在图④中发现的关系. 选图③ 13、已知AB//CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F. (1)如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数. (2)如图2中，∠ABM=青∠ABF,∠CDM=言∠CDF,写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论， (3)若∠ABM=方∠ABF,∠CDM=方∠CDF,设∠E=m°，直接用含有n,m的代数式表示写出∠M= 图1 图2 14、如图，己知BC//GE,AF//DE,∠1=50°， (1)求∠AFG的度数： (2)若AQ平分∠FAC,交BC于点Q,且∠Q=15°，求∠ACB的度数， 4/6 15、小明在参加数学兴趣活动小组时，探究如图甲这一基本图形. 【问题】：如图甲，AB//CD,试探究∠B、∠E、∠D三者之间的数量关系，并说明理由； 【拓展】：将图甲变为图乙、图丙（其中AB//CD不变），请你直接写出相应的结论：图乙： ；图丙： 【应用】：如图丁，运用上面的结论解决问题：AB//CD,BE平分∠ABF,DE平分∠CDF,∠BFD=120°， 求∠BED的度数， E (甲) 16、己知：如图，ABDC,点E是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AE1DE 17、如图，已知AB//CD,直线1分别藏AB、CD于E、C两点，M是线段EC上一动点（不与E、C重合），过 M点作MN⊥CD于点N,连结EN. 5/6 c—___D cx—p (1)如图1，当∠ECD=40°时，填空，∠FEB=二，∠MEN+∠MNE= (2)如图2，当∠ECD=α°时，猜想∠MEN+∠MNE的度数与a的关系，并证明你的结论。 18、小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如 图①)，它用鼠标左键点住点E，拖动后