6.7 用相似三角形解决问题 同步练习2022－2023学年苏科版数学九年级下册

苏科版九下 6.7 用相似三角形解决问题 一、（共16小题） 1. “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何?”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 2. 如图，在 中，，如果 ，，那么 等于 A. B. C. D. 3. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ，，且测得 米， 米， 米，那么该古城墙的高度是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，在 中，， 分别为 ， 上的点，若 ，，则 A. B. C. D. 5. 如图，小颖身高为 ，在阳光下影长 ，当她走到距离墙角（点 ） 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子 的长度为 A. B. C. D. 6. 如图所示，，，下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的是 A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 7. 电视剧中炮兵用手指测量距离的方法在军事术语中叫做跳眼法，是军队使用的一种简易测距方法．如图，两眼之间的距离 ，手臂长度 ，被测物体 ，若手臂与身体垂直，被测物体与人体平行，则被测物体到人的距离 约为 A. B. C. D. 8. 如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，下列条件中不能判断 的是 A. B. C. D. 9. 如图，某班上体育课，当甲、乙两名同学分别站在 ， 的位置时，乙的影子 恰好与甲的影子 在同一条直线上，已知甲身高 米，乙身高 米，甲的影长是 米，则甲、乙两同学相距 米． A. B. C. D. 10. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图， 是格点三角形，在图中的 正方形网格中作出格点三角形 （不含 ），使得 （同一位置的格点三角形只算一个），这样的格点三角形一共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底 的点 处，然后沿着直线 后退到点 ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 ，再用皮尺量得 ，观察者目高 ，则树 的高度约为 A. B. C. D. 12. 如图，在 中，，，．点 是边上 一动点，过点 作 交 于点 ， 为线段 的中点，当 平分 时， 的长度为 A. B. C. D. 13. 为了估算河的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标点记为点 ，再在河近岸岸边选点 和点 ，使得 ，然后在河岸上选点 ，使得 ，设 与 交于点 ，如图所示，测得 米， 米， 米，那么这条河的大致宽度是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 14. 在 和 中，，若添加一个条件，使得 ，则下列条件中不符合要求的是 A. B. C. D. 15. 如图，电灯 在横杆 的正上方， 在灯光下的影子为 ，，，，点 到 的距离是 ，则点 到 的距离是 A. B. C. D. 16. 如图，，点 在 上，点 在 上，，， 相交于点 ，则图中相似三角形共有 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 二、（共6小题） 17. 如图，小军、小珠之间的距离为 ，他们在同一盏路灯下的影长分别为 ，，已知小军、小珠的身高分别为 ，，则路灯的高为   ． 18. 如图，小明同学站在离墙 的 处，发现小强同学在离墙 远且与墙平行的一条公路 上骑车，已知墙 长为 ，则小明看不见小强的距离为   ． 19. 相似三角形对应角平分线、  和  的比都等于相似比． 20. 如图，，，．点 在线段 上以 的速度由点 向点 匀速运动，同时，点 在线段 上由点 向点 匀速运动，设点 的运动速度为 ．当 与 全等时， 的值为  ． 21. 如图，在一块斜边长 的直角三