1.3.4 导数的应用举例（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

2022-2023学年选择性必修二课时检测（湘教版) 1.3.4导数的应用举例（原卷版) (测试时间60分钟) 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.(2022云南昆明高二课时检测)某生产厂家的年利润’（单位：万元）与年产量x(单位： 万件)的函数关系式为y=+81x-286,则该生产「家获取的最大年利润为 A.300万元 B.252万元 C.200万元 D.128万元 2.(2022江苏镇江高二课时检测)现要做一个容积为256m的方底无盖水箱，所用材料最 省时，它的高为() A.6m B.8m C.4m D.2m 3.(2020秋福建福州高二统考期末)一艘船的燃料费y(单位：元/时)与船速x(单位： kmh)的关系是y=L x3+x.若该船航行时其他费用为540元/时，则在100km的航程中， 10 要使得航行的总费用最少，航速应为 A.30km/h B.302km/h C.304km h D.60km /h 4.(2022浙江温州高二课时检测)如图所示，在等腰梯形ABDE中，AE=ED=BD=a,当 等腰梯形ABDE的面积最大时，0=(） A a a D A. 8. 6 3 c 08 5.(2023山西运城高二专题检测)某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动， 决定对某“知名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该系列的调研得知，A系列每日的 销售量f()(单位：千克)与销售价格x百元/千克近似满足关系式f(x)= +2(x-7)月 r-4 ，其中4<x<7,为常数.己知销售价格为6百元/千克时，每日可售出A系列3千克.若 A系列的成本为4百元/千克，则该商场每日销售A系列所获最大利润为()百元 A.10 B.12 C.14 D.16 6.(2022秋广东湛江·高三统考阶段检测)己知球O的半径为2，圆锥内接于球O,则圆锥 体积的最大值为() A.128x B.256r C. 256m D. 128元 27 27 81 81 7.(2022四川广元高二课时检测)现需建造一个容积为∥的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合 金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍要使该容器的造价最低，则铁桶的底面 半径r与高h的比值为() A a. c. 0 8.(2022春山西太原高三太原五中校考阶段检测)如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且 该圆锥的轴截面为面积是16√5cm的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰 块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为() A.3v3xcm B.8√5πcm c.2565 27acm3 D.9√5πcm 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.） 9.(2022秋云南昆明高三昆明一中校考阶段检测)已知函数y=2红-。，则(） x-1 A.函数的极大值点为x=0 B.函数的极小值点为r=0 C,函数在(L,+o)上单调递增 D.函数在 上单调递减 10.(2023山东临沂高二专题检测)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万 元，每生产1000件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完， 10.8- x2,0<x≤10， 每千件的销售收入为Rx万元，且R(x)= 30 1081000 当该公司在这一品牌服装 3x2,r>10 的生产中所获得的年利润最大时，则有() A.年产量为9000件 B.年产量为10000件 C.年利润最大值为38万元 D.年利润最大值为38.6万元 11.(2022四川广元高二课时检测)若将一边长为α的正方形铁片的四角截去四个边长均为 x的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是() A,当x=二时，方盒的容积最大 B.当x=时，方盒的容积最小 6 6 C.方盒容积的最大值为2 7 D.方盒容积的最小值为2女 27 12.(2022河北石家庄高二课时检测)如图所示，外层是类似于“甜筒冰淇淋"的图形，上部 分是体积为10√15π的半球，下面大圆刚好与高度为6的圆锥的底面圆重合，在该封闭的几 何体内倒放一个小圆锥，小圆锥底面平行于外层圆锥的底面，且小圆锥顶点与外层圆锥顶点 重合，则该小圆锥体积可以为() A.10元 B.18z C.30π D.40元 三、填空题 13.(2021四川绵阳高二专题检测)某厂生产x件产品的总成本为C万元，产品单价为P万 元，且满足C=1200+无P-00 不，则当x=一时，总利润最高 14.(2022秋福建龙岩高三校联考期中)用总长为22的钢条制作一个长方体容器的框架， 若所制容器底面一边的长比另一边的长多2，则该容器的最大容积为」 4 15.(2021山东威海高二专题检测)已知铁道机车运行1小时所需成本由两部分组成，固定 部分为m