1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

2022-2023学年选择性必修二素养提升检测（湘教版） 1.3.2函数的极值与导数（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．（2022春·河南平顶山·高二校考阶段检测）已知，则（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．有极大值，无极小值 D．有极小值3，无极大值 2．（2021春·陕西西安·高二校考期末）设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（     ） A．的极大值为，极小值为 B．的极大值为，极小值为 C．的极大值为，极小值为 D．的极大值为，极小值为 3．（2023·云南曲靖高二专题检测）已知没有极值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河北保定高二专题检测）函数的极值点的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023·四川绵阳高二专题检测）已知函数有且仅有一个极值点，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·河南·模拟预测）当时，函数取得极小值4，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（2023·陕西·西安市西光中学校联考一模）函数在上有唯一的极大值，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·山西大同高二专题检测）已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022春·河北邢台·高二校联考阶段检测）如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（    ） A．为函数的单调递增区间 B．为函数的单调递减区间 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 10．（2023秋·河北保定·高三统考期末）已知函数，则（    ） A．在上单调递增 B．无极小值 C．无最小值 D．有极小值，极小值为 11．（2022春·安徽合肥·高二合肥市第十中学校考期末）已知函数，则下列说法正确的有（    ） A．时， B．在定义域内单调递增时， C．时，有极值 D．时，的图象存在两条相互垂直的切线 12．（2022秋·福建莆田·高二莆田一中校考期末）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．当或时，有且仅有一个零点 B．当或时，有且仅有一个极值点 C．若为单调递减函数，则 D．若与轴相切，则. 三、填空题 13．（2023·陕西榆林高二专题检测）设函数的定义域为，是的极大值点，以下四个结论中正确的命题序号是______. ①，；                ②是的极大值点； ③是的极小值点；                ④是的极小值点 14．（2023·四川成都高二专题检测）已知函数在时有极值0，则= ______ . 15．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）已知函数，曲线在点处的切线与轴相交于点，则函数的极小值为__________． 16．（2022春·河南驻马店·高二校联考期中）函数有极大值又有极小值，则实数的范围是______． 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋·山西晋城·高二统考期末）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线 (1)求a的值.(2)求函数的单调区间与极值； 18．（2022秋·北京·高二北京八十中校考期末）已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程；(2)求的单调区间和极值. (3)若关于的方程有唯一的实数根，直接写出实数的取值范围. 19．（2023秋·山西运城·高二康杰中学校考期末）已知函数． (1)求的极值； (2)若函数在上有两个不同的零点，求实数m的取值范围． 20．（2023·四川广元高三专题检测）已知函数. (1)当时，求在上的最值； (2)讨论的极值点的个数. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修二素养提升检测（湘教版） 1.3.2函数的极值（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．（2022春·河南平顶山·高二校考阶段检测）已知，则（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．有极大值，无极小值 D．有极小值3，无极大值 【答案】C 【分析】根据导数判断单调性与极值 【详解】，则时，时 在区间上单调递增，在区间上单调递减 有极大值 故选：C 2．（2021春·陕西西安·高二校考期末）设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（     ） A．的极大值为，极小值为 B．的极大值为，极小值为 C．的极大值为，极小值为 D．的极大值