1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

2022-2023学年选择性必修二课时检测（湘教版） 1.3.1 函数的极值与导数（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．（2022·四川成都高二课时检测）已知函数在处连续，下列命题中正确的是（    ）． A．导数为零的点一定是极值点 B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 2．（2023秋·陕西汉中·高二统考期末）定义在区间上的函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．函数在区间上单调递增 B．函数在区间上单调递减 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极大值 3．（2023·湖北武汉高二专题检测）已知函数，则（    ） A．有极小值，无极大值 B．有极大值，无极小值 C．既有极小值又有极大值 D．无极小值也无极大值 4．（2019秋·云南楚雄·高二统考期末）若函数在处取得极大值，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山西太原高二专题检测）若函数在内有极大值，则a的取值范围（    ） A． B． C． D． 6．（2023·陕西榆林高三专题检测）已知t和是函数的零点，且也是函数的极小值点，则的极大值为（    ） A．1 B．4 C． D． 7．（2023秋·湖南张家界·高二统考期末）若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·上海·统考模拟预测）如图所示，已知直线与曲线相切于两点，函数，则对函数描述正确的是（    ） A．有极小值点，没有极大值点 B．有极大值点，没有极小值点 C．至少有两个极小值点和一个极大值点 D．至少有一个极小值点和两个极大值点 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2023秋·湖南益阳·高三统考期末）已知函数，则（    ） A．有2个极大值点 B．有1个极小值点 C． D．点处的切线方程为 10．（2023·四川成都高三专题检测）已知函数在处取得极值10，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．一定有两个极值点 D．一定存在单调递减区间 11．（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考开学考试）已知函数，下列说法正确的是（    ） A．在单调递增 B．在处取得极小值 C．在恒成立 D．在处的切线斜率为 12．（2023·河北保定高三专题检测）已知函数的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（    ） A． B．在上单调递增 C．为的极小值点 D．仅有两个零点 三、填空题 13．（2022秋·湖南邵阳·高二邵阳市第二中学校考期中）已知函数，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示，则下列说法中不正确的序号是______． ①当时函数取得极小值； ②有两个极值点； ③当时函数取得极小值； ④当时函数取得极大值． 14．（2023秋·宁夏银川·高二银川一中校考期末）已知函数，则的极大值为________________ 15．（2022春·陕西榆林·高二校考期中）若函数没有极值，则实数a的取值范围是___________. 16．（2022·湖北十堰·高三十堰东风高级中学校考阶段检测）若函数，当时函数有极值，则过点与曲线相切的直线方程为__________. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023秋·山西晋中·高二山西省平遥中学校校考期末）已知函数． (1)求的单调区间；(2)求的极值． 18．（2021·陕西榆林·校考模拟预测）已知函数在时取得极大值3. (1)求a，b的值；(2)求曲线在点处的切线方程. 19．（2022秋·北京·高三北大附中校考阶段检测）已知函数. (1)从以下三个条件中选择两个作为已知，使存在且唯一确定，并求的极值点； 条件：①；条件②：的图像关于点对称；条件③：是偶函数. (2)若，且在上单调递增，求的取值范围. 20．（2023·山西太原高二专题检测）设函数． (1)当时，求的极值； (2)若函数有三个零点，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修二课时检测（湘教版） 1.3.1 函数的极值与导数（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．（2022·四川成都高二课时检测）已知函数在处连续，下列命题中正确的是（    ）． A．导数为零的点一定是极值点 B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 【答案】B 【分析