精品解析：湖南省常德市汉寿县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年下学期质量检测 八年级 数学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 若分式的值等于0，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 中，如果，那么的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 7. 在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 一个等腰三角形一边长为，另一边长为，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 立方根为______ 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 11. 分式，的最简公分母是________． 12. 化简二次根式的结果为______． 13. 如右图，四人去公园玩跷跷板，设和两人的体重分别为， 则______（填＞，＝或＜）. 14. 如右图，是的高，是的中线，是的角平分线，若，则=________. 15. 关于的分式方程有增根，则______． 16. 如图，在中，是的中点，，，交于点，若，，则的周长为________． 三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17. 计算： 18. 计算：. 四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19. 解方程：． 20. 化简： 五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分） 21. 解不等式组. 22. 如图，已知，点分别在上，，． （1）求证：； （2）求证：． 六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23. 设，． （1）求，的值； （2）求的值． 24. 如图，在中，，，是边上中线，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的面积． 七、（本题共2个小题，每小题10分，共20分） 25. 某中学开学初在商场购进两种品牌的足球，购买品牌足球花费了元，购买品牌足球花费了元，且购买品牌足球数量是购买品牌足球数量的倍，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多花元． （1）求购买一个品牌、一个品牌的足球各需多少元； （2）该中学决定再次购进两种品牌足球共个，恰逢商场对两种品牌足球售价进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果这所中学此次购买两种品牌足球的总费用不超过元，那么该中学此次最多可购买多少个品牌足球？ 26. 在等腰中，，为直线上一动点，以为腰作等腰三角形，顶点按逆时针方向排列，，，连接． （1）如图1，若，当点在线段上时，线段与的数量关系为 （不需要证明）； （2）如图2，若，当点在线段延长线上时，（1）中结论是否还成立？请说明理由； （3）当时，在中,若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年下学期质量检测 八年级 数学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 若分式的值等于0，则x的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0性质即可求解． 【详解】由题意可得：且，解得． 故选A． 【点睛】此题主要考查分式为零的条件，解题的关键是熟知分式的性质． 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】化简各个选项，根据无理数的定义逐个判断即可得到答案. 【详解】解：由题意可得， ，是有理数，故A选项不符合题意， ，是有理数，故B选项不符合题意， 是无理数，故C选项符合题意， ，是有理数，故D选项不符合题意， 故选C． 【点睛】本题考查无理数的判断，解题的关键是熟练掌握无理数的几种表现形式，如：开不尽方的数，含的数，无限不循环的数. 3. 如图，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形外角性质可进行求解． 【详解】解：∵，， ∴； 故选A． 【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和是解题的