2023年广西壮族自治区柳州市柳南区一模数学试题

2023年1月九年级教学实验研究质量监测试卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的考号、姓名和班级填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4.在草稿纸、试卷上答题无效. 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1. 2022的倒数是（　　） A. 2022 B. C. D. 2. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件中属于必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放“世界杯” B. 对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性 C. 任意画一个四边形，其内角和是 D. 掷一枚质地均匀的硬币，前两次反面向上，第三次肯定正面朝上 4. 下列方程中，一元二次方程（ ） A. B. x2＋1＝0 C. ax2＋bx＋c＝0 D. x﹣y﹣1＝0 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，P是正内一点，若将绕点B旋转到，则'度数为（　　） A. 45° B. C. D. 7. 已知的半径为4，，下列四个图形中，正确的可能是（ ） A. B. C. D. 8. 对于反比例函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A. 经过点 B. 在第二、四象限 C. y随x的增大而增大 D. 成轴对称 9. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC（ ） A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 10. 如图，是的外接圆，已知，则的大小是（ ） A. 26° B. 28° C. 30° D. 32° 11. 已知二次函数（k为常数）的图象与x轴的一个交点是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 如图，玩具车从A点出发，向西走了a米，到达B点，然后顺时针旋转120°，前进b米，到达C点，再顺时针旋转120°，前进c米，到达D点，D点刚好在A点的正北方向，则a、b、c之间的关系为（ ） A. a＋c＝b B. 2a＝b＋c C. 4c＝a＋b D. a＝b－c 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13. 分解因式：______. 14. 已知点与点，则这两个点关于______对称． 15. 一批足球的质量检验结果如下： 抽取的足球数 100 800 1000 1200 优等品频数 93 752 941 1128 优等品频率 0.930 0.940 0.941 0.940 从中任意抽取的一个足球是优等品的概率估计值是______. 16. 某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），则_________（用百分数表示）． 17. 将一把直尺，一块含有的直角三角板和一张光盘如图摆放，已知点A为三角板角与直尺的交点，点B为直尺与光盘的交点，，则光盘直径是______. 18. 如图，已知点，，的三个顶点分别与点重合，当点在轴上从点开始向点滑动（到达点时停止），同时点沿轴向右滑动，在此运动过程中，点的运动路径长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 解方程∶． 20. 如图，已知四边形是平行四边形，E，F是对角线上两点，且．求证：． 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、. （1）将向下平移2个单位后得到，则点的坐标为______； （2）将绕点O逆时针旋转后得到，请在图中作出； （3）在（2）的旋转过程中，求线段扫过的图形的面积. 22. 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，柳州某中学举行党史知识竞赛.团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是______，圆心角______度； （2）补全条形统计图； （3）若在这次竞赛