19.3 矩形、菱形、正方形-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（沪科版）

第治章四边形 19.3矩形、菱形、正方形 1.矩形 第1课时 矩形的性质 要撼览二 新知应用沙 1.矩形的定义 如图所示，在形ABCD中，E是AB的中 有·个角是 的平行四边形叫做 点，连接DE,CE 矩形 (1)求证：△ADE≌△BE; 2.矩形的性质 (2)若AB=6,AD=4,求△C1DE的周长. (1)斯形只有一股平行四边形的所有性质； (2)知形的四个角都是 (3)矩形的对角线 (1)炬形是 对称图形，有两条对称轴， 对称轴是对边中点连线所在的直线. 3.直角三角形的性质 8 直角三角形斜边上的巾线等小斜边 522R 的 《探新知 袋探究问题1》矩形的性质 如图所示，在矩形ABCD巾，对角线AC BID相交于点O,∠30=120°，AB=6.求： (」)对角线的长： (2)BC的K; (3)矩形的积. 151x 初中同步学习每钙练数学八年级下册日K 意探究间题2》直角三角形斜边上的中 镶堂练习 线等于斜边的一半 1.刻图所示，矩形A3D的对角线AC与BD 如图所示，“人字形屋梁”巾，AB=AC,E,F, 相交于点O,∠ADB=30°，AB=6,则OC等 D分别是AB,AC,BC的巾点，若AB=6m, () ∠B=30°，求支撑“人字形屋梁”的木料 A.12 B.6w3 C.6 D.3 DE,AD,DF共多长？ 第1题图 第2题图 2.如图所示，在R1△ABC中，∠ACB=90°， D,E,F分别为AB,AC,AD的巾点.若 AB=3,则EF的长度为 3.如图所示，四边形ABCD足知形，点G为对布 线AC的中点，E为AD边上一点，过点A作 新知应用沙 AFCE交(CE延K线于点F,EF=ED,连接 BF,FC.求证：AC垂直平分BF. 如图所示，在入ABC巾，AD是高线，CE是 中线，IDC=BE,IDG⊥CE于点G. (1)求证：G是CE的中点： (2)若∠B=70°，求∠BCE的度数. 落52￥ 第治章四边形 第2课时 矩形的判定 要树览 叫边形AMCN是矩形. 矩形的判定 (1)定义法 行个角是 的平行四边形是矩形； (2)对角线 的平行四边形是矩形； (3)有一个角是 的四边形是矩形. 窥新知二 灣探究问题1之根据平行四边形判定矩形 如图所示，M是□ABCD边AB的中点，H 探究问题2》三个角是直角的四边形是 MD=MC. 矩形 求l:四边形ABCD是折形. 1图所示，7A3D的四个内角的平分线 分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH 是矩形. 23-5228 新知归纳》 利几定义或对角线相等判定斯形，必须先判 新知归纳 定四边形足平行四边形，然后而判定它为 判定矩形的一般思路 炬形 边形 有三个角是直角 新知应用泣 矩形 如图所示，已四边形ABCD是平行四边 有一个角是直角 形，对角线AC与BD交点(O,若M,N是 平行四边形 对角线相等 BD上两点，且3M=IDN,AC=2MO).求证： 153 初中同步学习导与练数学八年级下册1K 断知应用》3.已知：如图所示，在乙ABCD巾，对角线 如图所示，在△ABC中，AB-AC，AD是C，BD交于点O，OB=OC。 △ABC的中线，AN为△ABC的外角证：四边形ABCD是矩形。 ∠CAM的平分线，CE∥AD，交AN于点 E。连接DE。求证：四边形ADCE是矩形．B←———c A—fN B°D―c 4.(2022泰州)如图所示，线段DE与AF分别 为△ABC的中位线与中线。 （1)求证：AF与DE互相平分； _(2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系 时，四边形ADFE为矩形?请说明理由。 B━—ⅱF—： (课量练习=-- 1.(2022陕西)在下列条件中，能够判定 ПABCD为矩形的是 A.AB AC，B.AC_BD c.AB=ADD.AC=BD 2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在 BC边上，DF∥AB，DE∥AC，则当∠B= ___”时，四边形AEDF是矩形． B←D°__C 第9章四边形 2.菱形 第1课时 菱形的性质 学装概览— 新知应用 1.菱形的定义：有组 相等的平行四 如图所示，E,F分别是菱形ABCD的边 边形叫做菱形. BC,CD的巾点.求证：AF=AE, 2.菱形的性质 (1)具有平行四边形的所有性质； (2)菱形的四条边都 (3)菱形的两条对角线互相 ,并且 付一条对角线 一组对角： (1)菱形是轴对称图形，两条对角线所在的 直线都是它的对称轴。 3.菱形的尚长与面积 (1)周长=边长× 8 (2)而积=底×高=两条对允线乘积的 -5223 《探宽新知二 魔探究问题2》菱形的周长和面积 魔探究问题1务菱形的定义和性质 如图所示，已知菱形ABCD的对角线AC 16cm,BD=12cm,求菱形的周长利和面积. 如图所示，在菱