19.2 平行四边形-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（沪科版）

第9草四边形 19.2平行四边形 1.平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边、角的性质 要超概览 新知应用 1.平行四边形 图所示，分别过△AB(的3个顶点作对 (1)定义：两组对边分别 的四边形 边的平行线，这些平行线两两相交丁点D, 叫做平行四边形： E,F,则图中平四边形的个数是() (2)表示方法：平行四边形 A3CD记作□ABCD,读作“￥ 行四边形AC)”,其中顶点字 丹要按顺时针或逆时什的顺序排列，图所 A.1 B.2 C.3 D.4 示，也可记作□ADCB. 壁探究问题2》平行四边形边、角的性质 2.平行四边形的性质 1.!图所小，在7ABCD 8 (1)平行四边形的对边相等； 巾，∠BAD的平分线AE (2)平行四边形的对角相等. 交ID于点E,若∠DAE 5223 3.两条平行线之间的距离 =25°，则∠3的度数为 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一 2.图所示，点E是□ABCD的CD边的中 条直线的 叫做这两条平行线之何 点，AE,BC的延长线交于点F,(CF=3, 的距离 C上=2，求□A3CD的周长. 《探究新知二 探究问题1》平行四边形的定义 图所示，在ABCD中，EF∥AB,GH∥ AD,EF与GH交于点O,指出图中所有的 半行四边形 143x 初中同步学习每练数学八年级下册K 新知应用2 新知应用》 如图所示，在平行四边形ABCD中，AE 已知直线a∥五，点M到直线a的距离足 BC,AF⊥CD,垂处分别为E,F,且AE 6cm,倒直线b的i离是3cm,则直线a和 AF,求证：AB=AD, 直线b之间的距离是 心洪翼练习二 1.如图所示，在ABCD巾，连接AC,∠ABC- ∠CAD=45°，AB=2,则BC的长是() A.√② 13.2 C.22D.4 第1题图 第2题图 2.图所示，E是7A3C1)的边A)的中点， CE与BA的延长线交于点F,若∠PCD= ∠D,则下列结论不一定成立的是() A.AD=CF B.BF=CF 探究问题3芳两条平行线之间的距离 C.AF=CD D.DE-EF 图所示，平行四边形ABCD与平行四边 3.如图所示，在平行四边形ABCD中，已知 形AB'CD有一条公共边AD,B利|B'C AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交 在同一古线上，这两个平行四边形的面积 BC边于点E,如CE的长等于 () 相等吗？为什么 A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.2 cm B B'C 第3题图 第4题图 4.图所示，在A3CD中，D3=D,∠A 65°，CE⊥BD于点E,则∠3CE= 5.1图所示，在口A3C) 中，AB=3,AD=4, ∠ABC=60°，过BC的B 中点E作EF⊥AB,垂 足为F,与DC的延长线相交于点I,则 △DEF的而积是 成44； 第章四边形 第2课时平行四边形对角线的性质 要点槭览 (1)求证：()E=(OF; (2)若AC=18,EF=10,求AE的长. 1.平行四边形的面积 Sn1该形=底X高。 2.平行四边形对角线的性质 平行四边形对角线 琛突新知一 黛探究间题1》平行四边形对角线的 性质 □ABCD的周长为40cm,对布线AC,BD 交于点()，△AOB的用长比△B()C的周 长多4cm,求AB,BC的长. D 魔探究问题2》平行四边形的面积 在14ABCD巾. 23-5228 (1)图(1)所示，O为对角线BD,AC的交 点.求证：S△An0=S么a0: (2)图(2)所示，设P为对角线BD上任一 点（点P与点B,ID不重合），S△r与SAr 相等吗？老相等，请证明；艺不相等，诗说明 理山. 图(1) 图(2) 新知应用》 如图所示，在平行四边形ABCD巾，对角线 AC,IBD交丁点(O,过点(O作直线EF⊥AB, 分别交AB,CD于点E,F. 145x 初中同步学习导钙练数学八年级下册K 新知应用》 2.如图所示，若ABCD的 周长为20，对角线AC,BD 如图所示，在□ABCD中，点()足对角线 相交于点O,OE⊥AC,连 BD,AC的交点，点P是边AD上一点，连 接AE,则△ABE的周长为 接P()并延长交BC点Q. 3.如图所示，在□ABCD中，线段EF分别交 (1)求证：()P=(Q: (2)C知LABCD的面积是12，AP=1, AID,AC,BC于点E,O,F,EF⊥AC, PD=4,求四边形(ODQ的面. A0=(C0. (1)求证：∧ABF≌ACDE; (2)在本题的已知条件巾，有·个条件如果去 掉，并不影响(1)的证明，你认为这个多余的条 件是 .(直接写出这个条件) 课掌练习 1.(2022乐山)如图所示，在 平行四边形ABD巾，过 点D作DE⊥AB,年足为 A B,过点B作BFAC,垂足为F.若A