18.1 勾股定理-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（沪科版）

初中同步学习荐与练数学八年毁下册K 第48 风般定理 18.1勾股定理 第1课时 勾股定理 要煮概览 2.在Rt△AB中，已知∠C=90°，a,b,c分别 是∠A,∠B,∠C的对边 1.勾股定理的内容 (1)若a=3,b=4,则c= 刘果直角一角形的两条直角边用a,b表小， (2)若a=8,c=10,则b= 斜边用c表示，那么 (3)若b=12,c=13,则a= 2.勾股定理的应用 (1)若c=34,a:=8:15,a= ,b 图所示，在△ABC中，∠C=90 (1)若已知a,b, 则斜边c= 新知应用松 (2)君已知a,c, 如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC 则b= AB=AC=3,AD=2,求BC的长. (3)若已知b,c,则a= 《探新刘 黛探究问题1》勾股定理 1,分别以图巾的直角三角形三边为边向外作 正方形，求这三个正方形的面！？这三个面 积之间是否存在什么未关系，如果存在， 那么它们的关系是什么？ 魔探究问题2》勾股定理的证明 1.利用图(1)和图(2)两个图形中的有关面积 的等量关系都能证叫数学中一个十分荠名 的定理，这个定理称为 ,该定 理的数学表达式是 (1 (2】 成32手 第1书草酸定理 2.思考：你能出上图(1)的大正方形面积的两 3.如图所示，在△ABC巾，∠C=90°，c=2,则 种计算方法探讨山三角形三边a,,c的数 a2-b2+c2= 量火系吗？ 第3题图 第4越阁 4.如图所示，在△ABC中，AB=10,AC=BC =13,CD是中线，则CD的长为 新知应用 5.将如图(1)所示止方形沿中间的小止方形的 对允线剪开，得到如图(2)所示的佛形，讨利 4个全等的直角三角形的直角边长分别为 刀图(2)验计勾股定理， a,b,斜边长为.现把它适当拼合，可以得 到图所示的图形，利用这个图形可以验证 勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试 一试. 图(1)】 图(2) 的 -5223 6.1图所示，在Rt△AO3和Rt△COD中， AB=CD=25,O3=7,AC=4. (1)求OC的长： A 色镶堂练习二 (2)求BD的长. 1.在△ABC中，AC3,AB5,∠C90°，则 △ABC的周长等」 () B A.11 B.8+34 C.12 D.13 2.如图所示，在△ABC:巾， 225 /A(B=90°，分别以 400 AB,BC,AC为边向外作 正方形，若三个正：方形的 面积分别为225,100，S,则S的值为() A.25 I3.175 C.600 D.625 133x 初中同步学习每钙练效学八年级下册K 第2课时 勾股定理的应用 要微览— 点（保留作图痕迹）： (2)图(2)所示，在边长均为1的正方形网 1.有理数1无理数都可以在 表示 格中，画出线段AB(A,B均为格点)，使得 出米，即 和数轴上的点是一一对 应的 AB长为√13. 2.当直角二角形的两直角边长分 -2-101 别为1,1时，斜边长为2，当两 4 图(1) 直角边长分别为、2,1时，斜边 长为 ,如图所示，依此规 律可以回山表示长为√4,5,6…的线段. 搭新知 感探究问趣1》勾股定理与无理数 图(2) 如图所示，在边长为1的小止方形组成的网 格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按 要求完成下列各题： (1)求△ABC斧边的长： (2)指出△ABC中边长是九理数的边 念探究问题2务应用勾股定理求最短距离 图所示，一园柱高8cm,底面圆的半径为 2n,一只蚂蚁从点A爬到与点A相对的 点B处吃食，要爬行的最知路程足多少？ (x3)】 新知应用沙 在数的发展中，我们发现有理数已经不能满 足入们的需要，比正方形AB(D的面积 为2，则它的边长就不是一个石理数，所以 就产牛了像2这样的无理数. 问题： (1)如图(1)所示，在数轴上作山表示一√2的 成34手 第1书草酸定理 新知应用2 新知应用，》 如图所示，圆柱形容器的高为120cm,底面 如图所示，在~次课外活动巾，同学们要测 周长为100cm,在容器内壁离容器底部 量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之问的 0cm的点B处有一只蚊子，此时一只谛虎 距离，已知CD⊥BD,现测得AC一203m, 止好在容器外壁，离容器上沿A0cm与蚊子 BC=60m,C1D=30m,请计算A,B两个凉 和对的点A处，求壁虎抽捉蚊了的最知 亭之间的距离 距离 裸望练习三 探究问题3》应用勾股定理解决实际 1.图所示，一根竖直生长的竹子，原高一丈 问题 (一丈=10尺)，折断后，其竹稍恰好抵地 去呆省将地处A,B两地的两所人学合并 (地面水平)，抵地处离竹了底端6尺远，则 成一个综合性人学，为了方便A,B两地帅 品 折断处离地向的高度足 () 牛的交流，学校准备在相距1.4km的A,B 5223 A