17.4 一元二次方程的根与系数的关系-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（沪科版）

第！？蔓一元次方程 *17.4一元二次方程的根与系数的关系 要点微览 三 新知应用沙 1.书达定抑：果ax2+bx+c=0(a≠0)的两 已知1，x2是一元二次方程x24x一3=0 个根为幻，xg,那么和1十xg= 的两个实数根，求卜列各式的位 T:t= (1)(x1一1)(x2-1);(2)(x1-x)2; 2.刘1果方程x2十x十g=0的两根是，x, 那么x十x2= ,1T2一 《探究新知一 2探究词题1务求用两根表示的代数式 的值 已知x1,x2是一元二次方程x2一2x-3=0 的两个根，求下列各式的值： (1)(x,+1)(x+1); (3)+3 11 2+ (4) 的 -5228 露探究问题2》利用根与系数的关系求 新知归纳》 未知系数的值 常见的有关一元二次方程根的代数式的 已次丁x的方程x2+(2级-1)x+2一1=0 变形 有两个实数根1，x2· (1)平方和：x-x=(x1十x2)2-2x:x8; (1)求实数的取值范围： (2)倒数和：1十1=4： (3)荣的平方：(x一x:)2=(x+x)2一 4.t142i (1)对称式：(x1a)(x:Ia）=x1x2 a(x1十x2）十a2,(x1-a)(x一a）=工x2 a(x十xg)十a2. 123解 初中同步学习导与练数学八年级下册HK （2)若x_1，x_2满足x1+x3=16+x_1x_，求实数k2。元二次方程x^2-5x+2=0的两个根是 的值．x_1，x_2，则x_1-x_2等于（） A.2_-B.-2ⅳC.5D.-5 3，若x_1，x_2是元二次方程x-5x-8=0的 两个根，则(x_1-1)(x_2-1)的值是 A.6ⅳB.4 C.-8D.-12 4.满足两实数根的和等于3的方程是（） A.x3x+4=0 B.x^2+3x-5=0 新知应用△ C.x^2-3x5=0 已知方程mx^2-4x+1=0的两个实数根为D.xx+3x+6=0 x1和x_2. （1)求m的取值范围； 5.(2022眉山)设x_1，x_2是方程x-2x-3=0 的两个实数根，则x_1+x^3的值为__． （2)若x_1+x_x+x_1x_x=4^m，求m的值。6.若关于x的方程2x^2+kx-3=0有一个根 是一3，则k的值为___，它的另一个根是 ． 7.(2022南充)已知关于τ的一元二次方程 x^x|3x|k-2=0有实数根。 （1)求实数k的取值范围； （2)设方程的两个实数根分别为x1，x_2，若 (x_1+1)(x_2+1)--1，求k的值。 (理是练习==_ 1.如果一元二次方程x^2x5=0的两个根 是x_1，x_2，那么x_1x_2等于（） A.2B.0 C.5D.-5 能24+-两以音长子时，*程有得个不相零的实我极 复完新切 树义同E1 等：原计制丹失行30开， (图青d-0释(3驴1K4-0,据释一安 气解：民风建香列平地建为年人 银爆理意，将1中，=1G1 所以查青子的，方程有秀个相等皆要我区 保笼间题？ 解得一取1=1四%，n==1.不◆是意，◆念)， n里=，n=0-1 解：1D用为千的岁程户十1十户1-0有两个 是经整，x一10灵原为根的保 （a有女0.泽《-1-X,断得>， 故健宾店这一死两相登的月平均道长率为， 爱数杯n: 图为h<10, 两口音北>的，市程建有考经都 系多21年2月生一城横的纳量为美3×口一0城) 时以月年金风有泰得下连平双弄究边 名自×1.=1球特1 斯如皮用 额年应用 属青及C, 解：周为光于x然一无二式为很：“一（路+1D→一5 州以实便长师取技选高为< 21需 有弄个不相平的爱复根 6的兽为关手r转方程r12一灯华一1m1考角个 额如皮闲 评凳线习 两d4-C-(1]-4x=g4, 多乳保hn 上-4-4-0w-宽- 眼将>一 所日十12出分1 解发灯题？ 周秀十页1十到P216一 解：这种电子品停骨后的用来骨年，冬天了 帝堂床可 L,n么D1引40址*] 所d12y10一16+1 a±00+0，%物410个1 发权简边网象网一1州江十1： 名(2用：到冷3-分--【世11了沙24 得r(r10-%r1r一)=一1 象厘，得一4山一12-0， 0购8，得Lr一1091（门800一5x》-1经000 =世0-1=(t10, 是厘.得=rN21)一21. 机开血一3与一（不开◆残站，食去 受现，祥一1x泣机0=0， 前山无德专酿值，术有总有关数怎 十-12+=-，-2t=4=-1-4-7=-元 州以案餐1的使为一 (四解：图为等散.6角题的风边我为， 断起应周 等：这时老于产名梦价业的储得果价为1们九时，。A华 23理层山一互 用以月局边是即功等层《角彩的腰关 解：D周为有和w24r一ID有秀个去教银 无可秋利1200