17.2 一元二次方程的解法-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（沪科版）

初中同步学习每钙练数学八年毁下册！K 17.2一元二次方程的解法 1.配方法 要概览二一… (2)对方程两边同时丌平方，得x=一m 士√玩 1.直接开平方法 若x2=a(a≥0)，则x= 注意：①等号左边是一个数的平方的形式而 ,像这朴衅 等号右边是一个非负数； 一元二次方程的方法叫做立接开平方法，简 ②降次的实质是由一个一元二次方程转化 称 为两个一元一次方程； 2.配方法 ③方法是根据平方根的意义开平方 (1)先对原一元二次方程吧方，使它H现完 全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫 新知应用 做 油运几川立接开平方法解卜列方程： (2)配方法解一元二次方程的一般步骤 ①化“次项系数为 ②移项：把 移到方程的右边： ③方程两边都1上一次项系数的 使左边配成·个完全平方式； ④原方程变形为 的形式； (2)(y-5)2-4=0: ⑤如果右边是 就直接用丌平方 法求出方程的根，如果右边是 ,则 元一次方程没有实数根. 。驱宽新知二二」 念探究问趣1》直接开平方法 (3)2(a-2)3-4=0. 请利用直接开平方法解方程：2(x一2)2=18. 黛探究润题2》配方法 1.填填 (1)2x2-2x+ =(x+ 新知归纳 (2)x2-8x十 =(x十 用直接开平方法解一元二次方程的步骤 (3)y2-7y- (1)把一元二次方程化为(x一m)2=n(n≥ 0)的形式； (4)y- 23 =(y 落16手 第”草一元次方程 2.用配方法解方程：x2一6.x十5=0. 3.若-2x2-4x-7=-2(x-m)2十n,则m,t 的侑为 () A.m=1,2=-5B.m=-1,t=-5 C.m=1,2=9 D.m=-1,n=-9 4.用忙方法解下列方程： (1）x2-6x-7=0; 新知应用》 用配方法解下列方程： (1）z2-6.x-10=0; (2)x2-2x1=0: (3).x24x|1=0: 8 (2)2x3-7x+6=0. -5228 (4)x2-7=4x. ●裸堂练习 5.已知a,b,c为正整数旦是△ABC的三边长， 1.方程(c一2)2=9的根是 () c是△A13C的最短边长，a,b满足a2一= A.x1=5,x2=-1B.x1=-5,x2=1 12a+8b52,水c的值. C.111,%-7D.x1-11,7 2一元二次方程y一y一是-0配方后可化 为 A(y1)=1B(-2)=1 c(叶》是D-》 117线 初中同步学习辱钙练数学八年毁下册！K 2.公式法 要点览 新知应用沙 1.求根公式 川公式法解下列方程： 元，一次方程ax2十bx十c=0(a≠0)的求 (1)3x2-5x-2=0: 根公式是 2.公式法 有了求根公式，要解一个一元二次方程，只 要先把它整理成 ,确定出a, b,c的值，然后，把a,b,c的值代入 ,就可以得州方程的根，这种解法叫做 (2)2x2-5.x-12=0. 公式法 《珠霸新知兰 露探究问题》用公式法解一元二次方程 观察卜列方程：①x(x一1)-3： ②2.x2=-4x13. (1)把上述方程写为一般形式： (2)快速找山方程的二次项系数、一次项系 弹爱练习 数、常数项： (3)运川公式法解上述方程. 1.刀公式法解一元二次方程3x213=-2x 时，首先要确定4，b,c的位，下列叙述止确 的足 () A.a-3,b-2,c-3 B.a--3,b-2,c-3 C.a3,b2,c-3 D.a-3,6--2,c-3 2.方程x2一x一1=0的其巾：个根是() A.1-5 a C.-1-月 D.-1+5 2 3.已知一元二次方程x一x一3=0的较小根为 zx,如下面对x的值估计正确的是() A.-2<x1-1B.一3心x<-2 C.2<x1<3 D.-1<x<0 落18 第1？蔓一死次方程 3.因式分解法 要德树览三 (2)(x-1)(x-2)=2(x+2): 因式分解法解一元二次方程 (1)依据：如采两个因式的 等0，那 么这两个因式巾至少行.个 零，即 ab=0,则 (3)x2-3x-4=0; (2)义：通过 ,将一个一元二 次方程转化为两个 方程来求 解的方法叫做因式分解法. 琛窥新知二 (4)(2x-1)23(2x-1)12-0 探究间题1》用因式分解法解一元二 次方程 刀因式分解法解卜列方程： (1).x2=3x; 8 探究阿题2多用适当方法解一元二次 -5228 方程 (2)(x-3)-2x(x-3)=0: 适当方法解卜列方程， (1)x-3x=0; (2)(x11)=3: (3)x2-6.x=-9. 新知应用沙 (3).x2-5x-1=0:(4)x2-2x=1. 用因式分解法解下列方程： (1)(2x+1)2-x=0; 119x 初中同步学习导钙练数学八年级下册K 新知归纳》 4.选择