17.1 一元二次方程-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（沪科版）

初中同步学习荐与练数学八年毁下册K 元二次方程 17.1一元二次方程 恶数概览三一 B.(x+2)(2x-1)=2x2 C.5x2-1=0 1.一元二次方程的概念：只含有 个未知 D.ax-bx+c=0 数，并且未知数的最高次数是 的整式 2.1果方程(a-3)x。1一x十3=0是关于x 方程，叫做一元二次方程。 的一元二次方程，那么a的值为 2.·元一次方程的般形式：ax2十x十c=0 (a千0)，其中ax2叫做二次项，a是 探究创题2》一元二次方程的一般 ;bx叫做一次项，b是 形式 ;c叫做 项. (1)方程x2一36.x十35=0的二次项为 3.根据实际问题抽象出元二次方程：列简单 ·次项为 ,常数项为 的一元二次方程吋，要先根据题总确定题日 ,二次项系数是 ,一次项系数 中的数量关系，再设出未知数列出方程， 是 《然笼新知二 (2)方程5x(x一2)=4x2一3x的一般形式 为 ,则其次项系数为 蒙探究问题1分一元二次方程的定义 一次项系数为 ,常数项为 下列方程：07r-6=3x②22=7：③6r 新知应用 -x-0:①2.x2-5y-0;⑤-x2-0:⑥x(x 1.把方程x(x一2)=5(x-2)化成一般形式， -1)十(x十1)2=2(.x-1)(x十3)，是心 则a,b,的值分别是 () 二次方程的有 () Λ.1,3,10 13.1,7,10 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 C.1,-5,12 D.1,3,2 新知归纳沙 2.已知关于x的一元二次方程2hx2一(a+1)2= 一元二次方程必须满足三个条件 x(x一1)的二次项系数为1，一次项系数为 (1)方程是整式方程，即等号两边都是整式； 一l,求ab的值. (2)方程中只含有一个未知数： (3)方保中木知数的最高次数足2，即化为 ax2+bx一c=0的形式后，a≠0. 新知应用》 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是( A.2r2-3+1=0 成14手 第！行藁一充次方濯 魔探究问题3》列一元二次方程 A.-2022 B.0 根据题意列方程，并化成一般形式： C.2022 D.4044 ①某校举行男子篮球比赛，每两队之问都进 4.(2022逢云港)光关于x的一元二次方程 行·场比赛，比赛总场数为21场，设参赛队 mx2十nx一1=0（≠0）的一个解是x=1, 伍行x支，则所列方程为 则n的位是 ②！图所示，有一张长方形 5.若关丁x的儿.一次方程2x2-(m十1)x十 纸片，长I0cn,宽6cm,布 1=x(x一1)化成一般形式后一次项的系数 它的四角各剪去一个同样的 为一1，则m的值为 小正方形，然后折叠成·个无盖的长方体纸 6.某商店准备进一批季节性小家心，单价 盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 40元，经市场预测，销伟定价为52元时，可 32cm,求剪去的小币方形的边长.设剪去 伟出180个.定价每增加1元，销售异净减 的小止方形边长是xcm,根据题意可列的 少10个；定价母减少1元，销售量净增加 方程化为一般形式为 10个.因受坪存的影响，每批次进货个数不 得超过180个，商店为获利2000元，改销 新应用》 伟定价为x元，请你与山关小x的方程，并 刘1图所示，在一幅长，…8pm 号出这个方程的二次项系数、一次项系数及 80cm,宽50cm的长方 常数项 形风景画的四用镀一条 品 金色纸边，制成一幅大长方形挂图.果要 5223 使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸 边的觉为xcm,求x满足的方程，并把方程 化成一殷形式 7.已1关丁x的方程(2-9)x2+(m十3)x 5=0. 裸黛练习三 (1)当m为何值时，此方程是一元一次方 1.将一元二次方程x(3x一1)=2化为一般形 程？并求山此时方程的解 () (2)当为何伯时，此方程是··元一次方 式，正确的是 A.3x2-x+2=0 程？并与出这个方程的二次项系数、一次项 3.3.x2+x-2=0 C.3x2-x=2 系数及常数项. D.3x2-x-2=0 2.若大丁x的一元二次方程(m一3)x2+2x一 m2一9=0的常数项为0，则m的伯为() A.3 B.-3C.±3D.士9 3.(2022遂宁)L心知2为方程x2+3x-2022 =0的根，那么n2十2m2-2025m十2022 的值为 () 115x2国+5√得+音丽 -91+1810 号1sam1.音 =5145 -2×1后15以F寻×4g 商海皮用 6第：a8vE-6V月- 将十- =6wg+1石十10， 解：)(x-1.14P (罗 =4含-21-28=4. =0.11om月 饼aVr+号-t-V(++-+币 -1+2-3-0 225-8,1-55)0Wm50 =8E -1212®+186) 区 (-受×作m E