16.2 二次根式的运算-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（沪科版）

第16罩“汉棕式 16.2二次根式的运算 1.二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 要煮縱览二 (2)2a·w8a(a>0): 1.二次根式的乘法法则（或性质3） 果≥0，b≥0，那么有ā·石= 2.二次根式乘法的应用 二次根式乘法→ =√ah(a≥0， b20). (3)2√/1z×(-35): 逆向运用： 二次根式化简·ab= (u≥0， 6≥0) 探药新知二 8 522R 念探究润题1》二次根式的乘法 1.填空： 新知归纳沙 (1w×= ,√X9= 二次根式相乘的规则 (2)16×√/25 (1)二次根式相乘时，把各被开方数和名个根 号外间的系数分州乘，将系数乘的积作： /16×25- 为积的系数，把被开方数相乘的积作为积的 (3)100×√36= 被开方数： √/100X36= (2)一次根式和乘，被开方数的侧巾行开得 请参考上i的规律，选“>”“<”或“一” 尽方的囚数或因式时·定萝开方 填空 新知应用 4X √4X9, 计算： √16X√25 16×25, √100X√36 √/100X36. (1)3×/13: (2)、 ×√28： 2.计算： (1)√27×3： 13 初中同步学习莓钙练数学八年毁下册K (a)5× (4)68×(-32). (3)√(-121)×(-36)； 鹭探究问题2》二次根式乘法法则的逆用 (4)17-8 化简： (1)√9×16； (2)√/16×8I; (3)√/81×100； (4)√5. 色深堂练习三二 1.设2=a,√3=b,用含a,b的式了表示 0.54,则下列表示正确的是 () A.0.3ab B.3ab C.0.lab2 D.0.1a2b 新知归纳》 2.若√/（x-2)(3-x=√x-2·√3-z成立， 对于二次根式乘法法则的逆用要注意以下 则x的取俏花留是 () 几点 A.x≥2 B.x≤3 (1)在运刀√b-√a·√时一定要注意a≥ C.2x3 D.2<x<3 0,≥0的限制条件，如果a<0,b<0,使刀 3.化简V4×49X8T= 该性质会使一次根式无意义； 4.照2√0.5=√2×√0.5-√/4×0.5=2 (2)次根式乘法法则的逆用常用于二次根 的做法，化简下列各式： 式的化简 (1)10W/0.1; 新知应用》 化简：(1)√50； (25得 成4 第16罩“汉棕式 第2课时二次根式的除法 要态概览 (2)V6r 1.二次根式的除法（或性质4） (1)公式：日 (a0,b0); (2)公式的削逆用：√6 (a0,h>0). 2.最简二次根式满足的两个条件 (3)4: (1)被丌方数的因数是 ,因式是 (2)被开方数巾不含 的囚数 或因式 3.分母有理化 把分丹中的 化去，就是分丹有 押化 品 摆新知二 522R 蕊探究问趣1》二次根式的除法 1.填空： (1)16 新知归纳沙 √36 1.两个二次根式相除，根号外的系数与系数相 (2)0 /16 除，被开方数与被开方数和除，根指数不变， 最后结界要化创最简形式 3)36 36 8T —81 2.一次根式的乘除混合运算，按照从左到右的 顺序进行，也可以先将除法转化成乘法再 规律： 16,N4 /36 V3616 运算 36 36 新知应用》 /8I 计算： 2.化简： (1)√40÷√5： 15x 初中同步学习每钙练数学八年毁下册K 2得÷品： 新知应用沙 1.卜列根式中是最简二次根式的足() 得 B.3 C. 1).√/12 2.若√2，”了和√3mm严都是最简二次根式， 则= , 课里练习 1.化简√2的结米足 () A.43 B.2/3 0丽÷(2)×5 C.3V2 D.2√6 2.计算3÷5×的结果为 () A.3 B.9 C.1 D.3v3 3.比铰大小√1 32.(选填“>”“<”或 “=”) 鹭探究问趣2分最简二次根式 4.若长方形的面积为√30，宽为5，则该长方 下列二次根式中，哪些是最简二次很式？哪 形的长为 些不足？若不足，请说明理由. 9-元=9一正，1x为码数， 5.已知x6r6 (5)√a十6a+9a;(6)√2(.x-y2); 2一5江十4的位. 求(11x)、r-1 (7v52:(89 成6手 第16至二次根式 2.二次根式的加减 第1课时，二次根式的加减 ①2点概览三=断知归纳》 1.同类二次根式1.同类二次根式类似于整式中的同类项。 几个二次根式化成___二次根式以后，2.几个|类二次根式在没有化简之前，被开方 如果______相同，那么这几个二次根数可以互不相同， 式叫做同类二次根式．3.判断两个二次根式是否是同类二次根式，首 2.二次根式的加减先要把它们化为最简二次根式，然后再看被 (1)_次根式相加减，先把各个一次根式化开方数是否相同 成_______，然后把同类二