2023年人教版数学中考复习考点专练：一次函数

2023年人教版数学中考复习考点专练：一次函数 一、单选题 1．一次函数y＝2x+3的图象可看作由y＝2x﹣4的图象如何平移得到的（　　） A．向上平移7个单位 B．向下平移7个单位 C．向左平移7个单位 D．向右平移7个单位 2．已知正比例函数的图象经过点（﹣3，6），则k的值是（　　） A．2 B． C． D． 3．若一个正比例函数的图象经过A（3，6）、B（m，4）两点，则m的值为（　　） A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 4．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．k＞0，b＜0 B．y随x的增大而增大 C．k＜0，b＞0 D．y随x的增大而减小 5．如果点 、 均在一次函数 的图象上，那么 的值为(　　) A．2 B．3 C．-3 D．-2 6．在同一平面直角坐标系中，直线 是由直线 经过平移得到的，则下列各点在直线 上的是（　　） A． B． C． D． 7．对于一次函数y＝2x+4，下列结论中正确的是（　　） ①若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2.②函数的图象不经过第四象限.③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）.④函数的图象向下平移4个单位长度得y＝2x的图象. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（　　） A．y=﹣x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x﹣2 D．y=x+2 9．直线和的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定 11．如图，折线表示一骑车人离家的距离 与时间 的关系，骑车人9：00离开家，15：00回到家，则下列说法错误的是（　　） A．骑车人离家最远距离是45km B．骑车人中途休息的总时间长是1.5h C．从9：00到10：30骑车人离家的速度越来越大 D．骑车人返家的平均速度是30km/h 12．如图，在平面直角坐标系中，若折线 与直线交 （ ）有且仅有一个交点，则 的取值范围是（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题 13．一次函数的图象与y轴的交点是，则　 　． 14．如图，直线与直线交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组的解为　 　． 15．一次函数y=-x+8的图象与y轴、x轴围成的三角形的内切圆半径是　 　 16．已知函数， ， 则当 时，则x的取值范围是　 　． 17．已知正比例函数 的图像经过点 ，点 在正比例函数 的图像上，点 ，且 ，则点 的坐标为　 　． 三、解答题 18．已知一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积． 19．为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%． （1）求最多能改造成普通客房多少间． （2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示．试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由． 20．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3） （1）求m，a的值； （2）根据图象，直接写出不等式2x＞ax+4的解集． 21．已知 与 成正比例，且 时， .求 关于 的函数表达式； 22．世界上大部分国家都使用摄氏温度，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度．两种计量之间有如下对应： 摄氏温度/℃ 0 10 20 30 40 华氏温度/℉ 32 50 68 86 104 （Ⅰ）如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄氏温度为x（℃）时对应的华氏温度为y（℉），请你写出华氏温度关于摄氏温度的函数表达式； （Ⅱ）求当华氏温度为0℉时，摄氏温度是多少℃？ （Ⅲ）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能，求出此值；若不可能，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案