2023年中考数学一轮复习——二次函数

2023年人教版数学中考一轮复习一二次函数 一、单选题 1.将抛物线y=2x2向左平移1个单位得到的抛物线是() A.y=2x+1)2 B.y=2(x-1月 C.y=2x2+1 D.y=2x2-1 2.己知y-(m+1)xm+2m是y关于x的二次函数，则m的值为() A.-1 B.3 C.-1或3 D.0 3.无论m取何值，抛物线yx2-mx-1与x轴的交点均为（) A.0 B.1 C.2 D.3 4.己知函数：y= 则下列关于此函数的图象与性质描述正确的是() A.图象与x轴有两个交点，与y轴有一个交点 B.图象关于原点中心对称 C.图象不经过第一象限 D.x>0时，y随x的增大而减小 5.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+号有一个根是，若y=aK+bx+方 的顶点在第一象限， 设=2a+b,则t的取值范围是() A.:-1<t<2 1 B..-1<t≤ 44 C.2t<2 D.2t<4 6.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n),且与x轴的一个交点在点 (3,0)和(4,0)之间.则下列结论： ①a-b+c>0: ②3a+b-0: ③b2=4a(c-n): ④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根. 其中正确结论的个数是() 1/9 210 12345 8=1 A.1 B.2 C.3 D.4 7.坐标平面上，若移动二次函数y-2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点 的距离为1单位，则移动方式可为下列哪一种() A.向上移动3单位 B.向下移动3单位 C.向上移勤6单位 D.向下移动6单位 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC-2.P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D,点E在 P的右侧，且PE=1,连结CE.P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动.在 整个运动过程中，图中阴影部分面积S+S2的大小变化情况是() A.一直减小 B.一直不变 C.先减小后增大 D.先增大后减小 9.次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为() A.y x-2)243 1 B.y=1 (x-2)2-3 Cy3x2)23 D.y=- 1-2 (x-2)2-3 10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,给出下列结论： ①b2-4ac:②abc>0:③a>c:④4a-2b+c>0,其中正确的个数有() 2/9 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.抛物线y=-x2开口向】 12.己知关于x的二次函数y=x2-4x+m,在-1≤x3的取值范围内最大值为7，则该二次函数的最小 值为」 13.已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二 次方程x2-3x+m=0的两实数根是 14。已知抛物线y=2+c经过点A（4,0).设点C（1,-3),请在抛物线的对称轴上确定一点 D,使得AD-CD的值最大，则D点的坐标为 15.己知抛物线y=ar2+ 3a+ x+4交x轴于点A,BB在x轴正半轴上)，交y轴于点C,△ ABC是等腰三角形，则a的值为 三、解答题 16,已知一条抛物线顶点为2,5)，且经过点(3,3)，求该抛物线的解析式. 17,己知二次函数的图象过点(0,3)，顶点坐标为(-4,11). (1)求这个二次函数的表达式： (2)求这个二次函数图象与x轴交点坐标. 18,已知抛物线yx2-4x+3与x轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，求这三个交点的坐标，求出顶 点坐标，并直接写出当x24x+3>0时，x的取值范围 19.如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约 3m·铅球落地点在 B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC=4)达到最高点，最高点高为3m·已知铅球 经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？ 3/9 o|c a→' 20.已知一个二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点（4，1）和（-1，6)。 (1)求这个二次函数的解析式； (2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 21.(本题8分)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分。如图，甲在O 点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 y=a(x4)+h﹐已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度155m )当a-2时，①求h的值②通过计算判断此球能否过网。 （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为号m的Q处时， 乙扣球成功，求a的值。 22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4)，直线x=2与x轴