精品解析：湖北省武汉市七一华源中学2022～2023学年七年级下学期二月月考数学试卷

七一华源中学2022~2023学年度下学期七年级二月月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 4 2. 下面四个图形中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 过一点，有无数条直线 D. 垂线段最短 4. 如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（　　） A. B. C. D. 5. 下列命题中：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同旁内角相等；③不相交的两条线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，其中真命题的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 7. 如图，，，，则（　　） A B. C. D. 8. 如图，直线和相交于点O，平分，．若，，则以下等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线．若平面上5条直线两两相交，交点最多有a个，最少有b个，则（　　） A 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠_______时， AE∥BF． 12. 在体育课上某同学跳远情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米； 13. 命题“若a3＝b3，则a＝b”是________(填“真”或“假”)命题． 14. 生活中常见探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线、等反射以后沿着与直线平行的方向射出．若，，则________°． 15. 如图，长方形纸片沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数为______ ． 16. 如图，，平分，且．若，则________°． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中， 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 如图，，，，求的度数，请将解题过程填写完整． 解：∵（已知）， ∴______， 又∵（已知）， ∴（____________）， ∴（____________）， ∴______（____________）， ∵（已知）， ∴． 21. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE． （1）写出∠BOE的余角； （2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数． 22. 某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳） 户月用水量 单价 不超过的部分 2元/ 超过但不超过的部分 3元/ 超过的部分 4元/ （1）某用户一个月用了水，该用户这个月应缴纳的水费为 元． （2）某户月用水量为n立方米，该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值． （3）甲、乙两用户一个月共用水，设甲用户用水量为，且． ①当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为____________元（用含x的整式表示） ②当时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为____________元（用含x的整式表示） 23. 学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组提出如下问题： 已知：如图， （1）如图1，若，求度数． （2）如图2，当点E、F在两平行线之间，且在位于异侧时，，，求和的数量关系． （3）如图3，若，．若，，直接写出的度数． 24. 已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1＝∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论； （3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH∥EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF＝1